Question

如圖所示，一個線軸質(zhì)量為m，邊緣輪半徑為R ，中間軸半徑為r，一根細線一端固定在軸上最低點C處，然后在軸上沿順時針方向繞了兩周。線軸放在水平桌面上，它與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)用水平外力F向左慢慢拉細線的另一端，直到繞在線軸上的細線全部松開，這時線軸的C點又位于最低點，并且C點的位移恰好等于中心軸周長的2倍。求這個過程中產(chǎn)生的熱量是多大？

Answer 1

2πμmg(r+R)    

假設線軸從起始位置先向右純滾兩周，至C點又位于最低點，繩端松開長度為s₁=2πr，而線軸后退距離為s₂=2πR，。此過程中線軸與水平桌面間沒有滑動摩擦。
再使線軸沿水平桌面向右平動，在桌面上滑行至題目要求的位置，線軸在桌面上滑行的距離等于s= s₁+s₂=2π（r+R）。所生的熱量等于滑動摩擦力與相對運動的路程的乘積，即
Q=f·s=2πμmg(r+R)。