Question

19．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示，當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的加速度小于在軌道1上的加速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速度小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、加速度的表達式進行討論即可．衛(wèi)星做逐漸遠離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速．

解答 解：AB、衛(wèi)星做勻速圓周運動時，根據(jù)萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率和加速度越小，則衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，衛(wèi)星在軌道3上的加速度小于在軌道1上的加速度．故AB正確．
C、從軌道1變到軌道2，衛(wèi)星在Q點是做離心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．所以在軌道2上Q點的速度大于軌道1上Q點的速度．故C正確．
D、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．則知，同一點加速度相同．則衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度．故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達式，再進行討論．知道知道衛(wèi)星變軌的原理，衛(wèi)星通過加速或減速來改變所需向心力實現(xiàn)變軌．