Question

一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T₁，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T₂，則兩次振動周期之比T₁∶T₂為 

A．1∶1           B．1∶2      C．2∶1            C．1∶4

Answer 1

A

解析：事實上，只要是自由振動，其振動的周期只由自身因素決定，對于彈簧振子而言，就是只由彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關(guān)。所以只要彈簧振子這個系統(tǒng)不變（m，k不變），周期就不會改變，所以正確答案為A。

錯解：壓縮x時，振幅為x，完成一次全振動的路程為4x。壓縮2x時，振幅即為2x，完成一次全振動的路程為8x。由于兩種情況下全振動的路程的差異，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振動的周期一定也是第一次的2倍，所以選B。

錯解原因：上述解法之所以錯誤是因為把振子的運(yùn)動看成是勻速運(yùn)動或加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動了。用了勻速或勻加速運(yùn)動的規(guī)律。說明這些同學(xué)還是沒有掌握振動的特殊規(guī)律。