Question

4．一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標(biāo)原點時開始計時，其$\frac{x}{t}-t$圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質(zhì)點作勻速直線運動，速度為2m/s
• B． 質(zhì)點作勻減速直線運動，加速度大小為-2m/s²
• C． 質(zhì)點在1s末速度大小為0
• D． 質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度為0

Answer 1

分析 數(shù)學(xué)知識寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對照勻變速運動的位移公式分析初速度、加速度，確定質(zhì)點的運動情況．由速度時間公式求質(zhì)點在1s末速度，再$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=2-2t．根據(jù)勻變速運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對比可得：v₀=2m/s，a=-4m/s²，則質(zhì)點做初速度為2m/s的勻減速直線運動．故A、B錯誤．
CD、質(zhì)點做勻減速直線運動，在1s末速度為 v=v₀+at=2-4×1=-2m/s．則質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{2-2}{2}$=0，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題的關(guān)鍵要寫出解析式，采用比對的方法求出加速度和初速度，明了物體的運動情況后，再由運動學(xué)公式研究圖象的信息．