【題目】某種透明材料制成的空心球體外徑是內(nèi)徑的2倍，其過球心的某截面(紙面內(nèi))如圖所示。一束單色光(紙面內(nèi))從外球面上A點(diǎn)入射，入射角為45°時(shí)，光束經(jīng)折射后恰好與內(nèi)球面相切。

(1)求該透明材料的折射率；

(2)欲使光束從A點(diǎn)入射后，恰好在內(nèi)球面上發(fā)生全反射，則應(yīng)將入射角變?yōu)槎嗌俣?/span>?

【答案】（i）（ii）30°

【解析】

（i）如答圖，設(shè)光束經(jīng)折射后到達(dá)內(nèi)球面上B點(diǎn)在A點(diǎn)，由題意知，入射角i＝45°，折射角r＝∠BAO

由幾何關(guān)系有：sinr＝＝0.5

由折射定律有：n＝

代入數(shù)據(jù)解得：n＝

（ii）如答圖，設(shè)在A點(diǎn)的入射角為i'時(shí)，光束經(jīng)折射后到達(dá)內(nèi)球面上C點(diǎn)，并在C點(diǎn)恰發(fā)生全反射，則光束在內(nèi)球面上的入射角∠ACD恰等于臨界角C

由sinC＝

代入數(shù)據(jù)得：∠ACD＝C＝45°

由正弦定理有

AO＝2R，CO＝R

解得：sin∠CAO＝

由折射定律有：n＝

解得：sini'＝0.5，即此時(shí)的入射角i'＝30°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在追尋科學(xué)。家研究足跡的過程中，某同學(xué)為探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，采用了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)用鉤碼的重力表示小車受到的合力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為應(yīng)該采取的措施是_________。

A．保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車的質(zhì)量

B．選取打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打第1點(diǎn)與第2點(diǎn)間的距離約為2 mm的紙帶來處理數(shù)據(jù)

C．把長木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高以平衡摩擦力

D．必須先接通電源再釋放小車

（2）如圖2所示是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A，B，C，D，E，F是連續(xù)的六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已在圖中標(biāo)出，測出小車的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m。從打B點(diǎn)到打E點(diǎn)的過程中，合力對小車做的功是___________，小車動(dòng)能的增量是____________。（用題中和圖中的物理量符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度h=0．8cm，水平距離s=1．2cm，水平軌道AB長為L1=1m，BC長為L2=3m．小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0．2，重力加速度g=10m/s2，重力加速度g=10m/s2，則：

（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度；

（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，又不能掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直固定斜面向上，大小隨時(shí)間變化的規(guī)律為，將一根長0.3m質(zhì)量0.2kg的通電直導(dǎo)線置于斜面上，導(dǎo)線中電流大小為1A，t=0和t=2s時(shí)刻，導(dǎo)線恰好能處于靜止?fàn)顟B(tài)，取，則（ ）

A. 斜面傾角

B. 直導(dǎo)線中電流的方向一定從a到b

C. 導(dǎo)線與斜面間最大靜摩擦力為0.6N

D. 在t=1s時(shí)，導(dǎo)線所受的摩擦力為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，M為水平放置的橡膠圓盤，在其外側(cè)面均勻地帶有負(fù)電荷。在M正上方用絲線懸掛一個(gè)閉合鋁環(huán)N，鋁環(huán)也處于水平面中，且M盤和N環(huán)的中心在同一條豎直線上，現(xiàn)讓橡膠盤由靜止開始繞軸按圖示方向逆時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是

A. 鋁環(huán)N有沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流

B. 鋁環(huán)N有擴(kuò)大的趨勢

C. 橡膠圓盤M對鋁環(huán)N的作用力方向豎直向下

D. 橡膠圓盤M對鋁環(huán)N的作用力方向豎直向上

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個(gè)半徑均為R＝0.2 m的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑)。軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個(gè)長為l＝0.9 m的水平軌道相切B點(diǎn)。一傾角為θ＝37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點(diǎn)D與水平軌道的高度差為h＝0.45 m，并與其他兩個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m＝0.1 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，并恰好從D點(diǎn)以平行斜面的速度進(jìn)入傾斜軌道。小物體與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2。sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)

（1）小物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間；

（2）小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對“S”形軌道的作用力大小和方向；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為2m和m，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度為g。要使紙板相對砝碼運(yùn)動(dòng)，所需拉力的大小至少應(yīng)大于（ ）

A. 3μmg B. 4μmg C. 5μmg D. 6μmg

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】近來，我國某些地區(qū)出現(xiàn)了霧霾天氣，給人們的正常生活造成了極大的影響。在一霧霾天，某人駕駛輛小汽車以大小為30 m/s的速度行駛在高速公路上突然發(fā)現(xiàn)正前方28 m處有一輛大卡車以12 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急利車但剎車過程中剎車失靈。如圖所示，a、b分別為小汽車和大卡車的。圖象(不考慮兩車可能相撞后的情況)，取重力加速度為10m/s.下列說法正確的是

A 0～1 s內(nèi)小汽車受到的阻力與其受到的重力之比為1：2

B.在4 s時(shí)小汽車與卡車追尾

C.若剎車不失靈，則小汽車恰好不與卡車追尾

D.若剎車不失靈，則小汽車與卡車的最近距離為11.8 m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，位移(x)－時(shí)間(t)圖象和速度(v)－時(shí)間(t)圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是(　　)

A. 甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)

B. 0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車通過的路程小于乙車通過的路程

C. 0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)

D. 0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等

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