Question

1．如圖所示，空間中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一半徑為r的光滑半圓形框架固定在豎直平面內(nèi)，框架的圓心在O點(diǎn)，MN為其水平直徑（虛線表示MN不是框架），ON間接有電阻R，導(dǎo)體桿一端固定在O點(diǎn)，另一端P剛好搭在框架上，正繞O點(diǎn)緊貼框架以角速度ω沿順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，桿和框架的電阻不計(jì)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 導(dǎo)體桿上通過(guò)的電流方向由P到O
• B． 導(dǎo)體桿P端的電勢(shì)高于O端的電勢(shì)
• C． 回路中的感應(yīng)電流為$\frac{ωB{r}^{2}}{R}$
• D． 電阻R上產(chǎn)生的熱功率為$\frac{{ω}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{4R}$

Answer 1

分析 由右手定則可判斷出op產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向，即可確定中通過(guò)電阻的電流方向．導(dǎo)體棒等效為電源，o為電源負(fù)極，電勢(shì)低，P為電源正極，電勢(shì)高．
導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Br•$\frac{rω}{2}$=$\frac{1}{2}$Br²ω，由此可求得感應(yīng)電流的大小．再由P=EI或P=I²R可求電阻R上的電熱功率．

解答 解：A、桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)右手定則得知，桿OP中的感應(yīng)電流方向?yàn)閺腛到P，故A錯(cuò)誤．
B、桿op切割磁感線，相當(dāng)于電源，電流從P點(diǎn)流出，從O流進(jìn)，P是電源的正極，O是負(fù)極，則P端的電勢(shì)高于O端，故B正確．
C、桿op產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=$\frac{1}{2}$Br²ω，則電流為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，故C錯(cuò)誤．
D、電阻R產(chǎn)生的熱功率為P=EI=$\frac{1}{2}$Br²ω×$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$=$\frac{{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{4R}$，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查轉(zhuǎn)動(dòng)切割類(lèi)電磁感應(yīng)問(wèn)題．關(guān)鍵要知道導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)切割情形來(lái)說(shuō)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=$\frac{1}{2}$Br²ω．