Question

【題目】如圖所示傾角θ=37°的光滑斜面AB與光滑半圓弧BC在B點(diǎn)相切，圓弧BC的圓心為O,半徑R=0.4m整個(gè)空間存在方向水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=3.0×103N/C.一個(gè)質(zhì)量為m1=1kg，帶電量q=+3×10-3C的滑塊P由A端從靜止開始沿絕緣的斜面向上運(yùn)動(dòng)，另一不帶電質(zhì)量為m2=0.2kg的滑塊Q最初固定于B點(diǎn)，斜面AB長(zhǎng)度l=15m.當(dāng)滑塊P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)前一瞬間，將滑塊Q由靜止釋放，兩者碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)，兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短，碰撞過(guò)程中總電量保持不變，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

（1）求滑塊P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與滑塊Q碰撞前的速度；

（2）滑塊P、Q粘在一起后，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度；

（3）滑塊離開C點(diǎn)后第一次落回斜面AB的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）（3）0.8m

【解析】

（1）對(duì)于滑塊P從A到B，由動(dòng)能定理得：，

其中，

解得；

（2）PQ碰撞動(dòng)量守恒：；

解得：；

對(duì)于整體從B到C由動(dòng)能定理得：

解得：；

（3）對(duì)滑塊PQ這個(gè)整體，受到電場(chǎng)力和重力， 設(shè)重力和電場(chǎng)力的合力與豎直方向成角，則，

解得：，

即滑塊PQ整體在C點(diǎn)所受合力方向與速度方向垂直，則滑塊做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：，其中

落地點(diǎn)距離B點(diǎn)的距離：

聯(lián)立解得：