Question

如圖，粗細均勻、兩端開口的U形管豎直放置，兩管的豎直部分高度為20cm，內徑很小，水平部分BC長14cm．一空氣柱將管內水銀分割成左右兩斷．大氣壓強P₀=76cmHg，當空氣溫度為T₀=237K、長為L₀=8cm時，BC管內左邊水銀柱長2cm，AB管內水銀柱長也為2cm．求：
①右邊水銀柱總長是多少？
②當空氣柱溫度升高到多少時，左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內？

Answer 1

分析：①由于平衡，兩邊水銀面等高；
②左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內時，根據左側水銀柱平衡可以求出底部氣體的壓強，然后根據玻意耳定律列式求解．

解答：解：①由于氣體壓強為78cmHg，故右側豎直管內水銀高也為2cm，所以右邊水銀柱總長為6cm；
②左邊水銀全部進入豎直管時，右邊豎直管中水銀柱高也為4cm，此時氣體壓強為80cmHg，氣柱總長為14cm，由理想氣體狀態(tài)方程：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

，可得T₂=

80×14

78×10

×273K=392K
答：①右邊水銀柱總長是6cm；
②當空氣柱溫度升高到392K時，左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內．

點評：本題關鍵根據平衡條件得到底部氣體的氣體壓強，然后根據玻意耳定律列式求解．