Question

（1）．如圖所示為某同學(xué)所安裝的“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，在圖示狀態(tài)下，開(kāi)始做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)有裝置和操作中的主要錯(cuò)誤是：

①長(zhǎng)木板右端未墊高以平衡摩擦力；②電源應(yīng)改用6V交流電源；③牽引小車(chē)的細(xì)線沒(méi)有與木板平行；④開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車(chē)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)．

（2）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，為了使小車(chē)受到合外力等于小沙桶和沙的總重量，通常采用如下兩個(gè)措施：（A）平衡摩擦力：將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端下面墊一小木塊，反復(fù)移動(dòng)木塊的位置，直到小車(chē)在小桶的拉動(dòng)下帶動(dòng)紙帶與小車(chē)一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（B）調(diào)整沙的多少，使沙和小沙桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量M．請(qǐng)問(wèn)：
①以上哪一個(gè)措施中有何重大錯(cuò)誤？

A

②在改正了上述錯(cuò)誤之后，保持小車(chē)及砝碼質(zhì)量M不變．反復(fù)改變沙的質(zhì)量，并測(cè)得一系列數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)小車(chē)受到的合外力（小桶及砂重量）與加速度的比值略大于小車(chē)及砝碼質(zhì)量M，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)滑輪非常光滑，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出現(xiàn)這種情況的主要原因是什么？

由于小桶及砂的失重，拉小車(chē)的合外力F＜mg，而處理數(shù)據(jù)時(shí)又將F=mg處理

（3）圖乙是上述實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是0.02s，結(jié)合圖乙給出的數(shù)據(jù)（單位cm），求出小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度的大小為

4.0

m/s²，并求出紙帶中P點(diǎn)瞬時(shí)速度大小為

2.6

m/s（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中主要注意的問(wèn)題是：①平衡摩擦力；②應(yīng)用交流電源； ③牽引小車(chē)的細(xì)線與木板平行； ④開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放；
（2）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，為了使小車(chē)受到合外力等于小沙桶和沙的總重量，通常采用如下兩個(gè)措施：①平衡摩擦力：將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端下面墊一小木塊，反復(fù)移動(dòng)木塊的位置，直到小車(chē)在無(wú)動(dòng)力的作用下帶動(dòng)紙帶與小車(chē)一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②調(diào)整沙的多少，使沙和小沙桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量M
（2）紙帶中P點(diǎn)瞬時(shí)速度是第5段位移的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，它等于第5段的平均速度，加速度可用逐差法求解．

解答：解：（1）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中主要注意的問(wèn)題是：①平衡摩擦力；②應(yīng)用交流電源； ③牽引小車(chē)的細(xì)線與木板平行； ④開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放．
所以主要錯(cuò)誤是：①長(zhǎng)木板右端未墊高以平衡摩擦力；②電源應(yīng)改用4-6V交流電源； ③牽引小車(chē)的細(xì)線沒(méi)有與木板平行； ④開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車(chē)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)．
（2）①中平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)用小桶拉動(dòng)小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)讓小車(chē)自身下滑（即無(wú)動(dòng)力）來(lái)平衡摩擦力即可． 故選A
②由于小桶及砂的失重，拉小車(chē)的合外力F=

Mmg

(M+m)

=

M

M+m

mg＜mg，而處理數(shù)據(jù)時(shí)又將F=mg處理．因此，M=

F

a

＜

mg

a

． 
（3）設(shè)：各段位移依次為：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆；
由逐差法得：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

5.76×10-2

9×0.042

=4.0m/s²
P點(diǎn)為第5段的中間時(shí)刻，所以P點(diǎn)的速度等于第5段的平均速度：
vP=

x5

T

=

10.33×10-2

0.04

≈2.6m/s
故答案為：（1）主要錯(cuò)誤是：①長(zhǎng)木板右端未墊高以平衡摩擦力；②電源應(yīng)改用6V交流電源； ③牽引小車(chē)的細(xì)線沒(méi)有與木板平行； ④開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車(chē)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)．
（2）①A；②由于小桶及砂的失重，拉小車(chē)的合外力F＜mg，而處理數(shù)據(jù)時(shí)又將F=mg處理．
（3）4.0；2.6

點(diǎn)評(píng)：“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)考查的知識(shí)點(diǎn)主要是：（1）實(shí)驗(yàn)中需要注意的問(wèn)題，可結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理記憶；（2）紙帶處理，一般求速度和加速度，速度找平均速度替代，加速度一般用逐差法．這兩種方法一定要熟練掌握．