Question

16．如圖所示，ABCD是一玻璃磚的截面圖，一束光與AB面成30°角從AB邊上的E點(diǎn)射入玻璃磚中，折射后經(jīng)玻璃磚的BC邊反射后，從CD邊上的F點(diǎn)垂直于CD邊射出．已知∠B=90°，∠C=60°，EB=10cm，BC=30cm．真空中的光速c=3×10⁸m/s，求：
①玻璃磚的折射率；
②光在玻璃磚中從E到F所用的時間．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意作出光路圖，由光的反射定律和幾何知識求出入射角和折射角，再得到玻璃磚的折射率；
②根據(jù)幾何知識求出光在玻璃磚中傳播的距離，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中傳播的速度，從而求得傳播的時間．

解答 解：①光在三棱鏡中傳播的光路如圖所示，由幾何關(guān)系可得：
  i=60°，r=∠BQE=∠CQF=30°
由折射定律得：
   n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$；
②由v=$\frac{c}{n}$，得 光在玻璃中傳播的速度 v=$\sqrt{3}$×10⁸m/s；
由幾何關(guān)系得 $\overline{EQ}$=2$\overline{EB}$=20cm
$\overline{QF}$=$\overline{QC}$cos30°=（$\overline{BC}$-$\overline{BQ}$）cos30°=（15$\sqrt{3}$-15）cm
則光在玻璃磚中從E到F所用的時間 t=$\frac{\overline{EQ}+\overline{QF}}{v}$=1.8×10^-9s
答：光在玻璃磚中從E到F所用的時間是1.8×10^-9s．

點(diǎn)評 此題關(guān)鍵是根據(jù)光的反射定律求解出各個分界面上的反射角和折射角，并結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行分析計(jì)算．