Question

8．一長木板靜止在水平地面上，在t=0時刻，一小滑塊以某一速度滑動木板上表面，經(jīng)過2s滑塊和木板同時停下，滑塊始終在木板上，木板運動的速度隨時間變化的圖象如圖所示，已知木板和滑塊的質(zhì)量均為0.1kg，重力加速度g取10m/s²，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，根據(jù)圖象信息解答下面問題
（1）求出木板和滑塊間的動摩擦因數(shù)
（2）滑塊剛滑到木板上時的速度多大？
（3）求整個過程中滑塊和木板之間產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象，得出木板加速時的加速度和減速時的加速度，然后結(jié)合牛頓第二定律即可求出摩擦因數(shù)；
（2）對滑塊進行受力分析，求出加速度，然后結(jié)合運動學(xué)的公式，并且根據(jù)木板的速度最大時是兩者速度相等即可求出；
（3）1s后二者速度相等，沒有相對運動，所以求出二者在第一秒內(nèi)的位移差，然后根據(jù)Q=fs_相對即可求出．

解答 解：（1）由圖象求得0-1s木板加速度大小
a₁=1m/s² 
1-2s木板與滑塊整體加速度大小
a₂=1m/s² 
木板與地面間摩擦力大小
F=2ma₂=0.2N  
設(shè)木板和滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ，在0-1s內(nèi)：μmg-F=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.3
（2）滑塊在滑上木板0-1s過程中：μmg=ma
由圖可知，當(dāng)t=1s時，二者的速度相等，即：v₀-at=v
聯(lián)立解得：v₀=4m/s
（3）由圖象可知，第一秒內(nèi)木板與滑塊之間有相對滑動，木板位移：
${s}_{木}=\frac{0+1}{2}×1=0.5$ 
滑塊的位移：${s}_{滑塊}=\frac{4+1}{2}×1=2.5$m
設(shè)滑塊和木板之間產(chǎn)生的熱量為Q，Q=μmg（s_滑塊-s_木）
代入數(shù)據(jù)解得：Q=0.6J
答：（1）木板和滑塊間的動摩擦因數(shù)是0.3；（2）滑塊剛滑到木板上時的速度是4m/s；（3）整個過程中滑塊和木板之間產(chǎn)生的熱量是0.6J．

點評 該題是相對運動的典型例題，要認(rèn)真分析兩個物體的受力情況，正確判斷兩物體的運動情況，要清楚木板的速度最大時是兩者速度相等時，兩者間的距離可根據(jù)受力分析和運動學(xué)基本公式求解，難度適中．