Question

【題目】如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=0.5m，質(zhì)量m=1kg，電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2T，導(dǎo)軌左端接阻值R=2Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。t=0時(shí)刻ab桿受水平拉力F的作用后由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，第4s末，ab桿的速度為v=2m/s，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）4s末ab桿受到的安培力FA的大��；

（2）若0~4s時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為1.7J，求這段時(shí)間內(nèi)水平拉力F做的功；

（3）若第4s末以后，拉力不再變化，且知道4s末至ab桿達(dá)到最大速度過(guò)程中通過(guò)桿的電量q=3.2C，則ab桿克服安培力做功WA為多大？

Answer 1

【答案】（1）FA=0.8N；（2）4.125J；（3）13.68J

【解析】

由題意可知考查電磁感應(yīng)中電路、安培力計(jì)算、功能關(guān)系問(wèn)題。根據(jù)電磁感應(yīng)規(guī)律、功能關(guān)系計(jì)算可得。

（1）設(shè)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)為E

，

由閉合電路歐姆定律可得

；

ab受到的安培力

（2）由焦耳定律可知Q=I2Rt，通過(guò)R、ab電流相同，時(shí)間相同，則

，

所以，

對(duì)ab動(dòng)能定理列式：

，

解得

（3）由加速度定義式可知

4s末時(shí)由牛頓第二定律可得

F-BIL=ma，

解得F=1.3N

導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)，由受力平衡可得

，

設(shè)ab桿從4s末至勻速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移為x，

，

解得x=8m

對(duì)ab由動(dòng)能定理得

解得