Question

1．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的左端固定在墻上，右端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接）．用水平力F緩慢推動(dòng)物體到位置A，物體靜止后，撤去F，物體開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，在位置O（彈簧原長(zhǎng)位置）離開(kāi)彈簧后，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)位置B．已知AO=x₀，OB=2x₀，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（　　）

• A． 在AO段，物體的速度一直增大
• B． 物體在AO段與OB段的速度變化量相等
• C． 在AO段，物體的加速度先減小后增大
• D． 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$2\sqrt{\frac{x_0}{μg}}$

Answer 1

分析 根據(jù)物體所受的彈力和摩擦力的大小關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律得出加速度的變化，根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷速度的變化．物體離開(kāi)O點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、在AO段，開(kāi)始彈簧的彈力大于摩擦力，加速度方向向右，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于摩擦力后，彈力大小小于摩擦力，加速度方向向左，物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，可知在AO段，速度先增大后減小，加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、物體在AO段與OB段的速度變化量大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤．
D、物體離開(kāi)O點(diǎn)后，在水平方向僅受摩擦力，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=$\frac{μmg}{m}=μg$，根據(jù)$2{x}_{0}=\frac{1}{2}•μg{t}^{2}$得，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=2\sqrt{\frac{{x}_{0}}{μg}}$，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)物體的受力分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道加速度的方向與合力的方向相同，當(dāng)加速度方向與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)．