Question

【題目】在足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)取得勝利，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)，到底線附近進(jìn)行傳中。如圖所示，某足球場(chǎng)長(zhǎng)90 m、寬60 m�，F(xiàn)一攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為8 m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為m/s2。試求：

（1）足球從開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到底線需要多長(zhǎng)時(shí)間；

（2）足球開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該前鋒隊(duì)員在邊線中點(diǎn)處沿邊線向前追趕足球，他的啟動(dòng)過(guò)程可以視為從靜止出發(fā)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所能達(dá)到的[最大速度為6 m/s，并能以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)，若該前鋒隊(duì)員要在足球越過(guò)底線前追上足球，他加速時(shí)的加速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1)設(shè)所用時(shí)間為t,則v0=8 m/s；x=45 m

x=v0t+at2，解得t=9 s。

(2)設(shè)前鋒隊(duì)員恰好在底線追上足球,加速過(guò)程中加速度為a,若前鋒隊(duì)員一直勻加速運(yùn)動(dòng),則其平均速度v=，即v=5 m/s；而前鋒隊(duì)員的最大速度為6 m/s，故前鋒隊(duì)員應(yīng)該先加速后勻速

設(shè)加速過(guò)程中用時(shí)為t1，則t1=

勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1=

解得x1=

勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2=vm(t-t1)，即x2=6×(9-t1) m

而x1+x2=45 m

解得a=2 m/s2

故該隊(duì)員要在球出底線前追上足球,加速度應(yīng)該大于或等于2 m/s2。