【題目】如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中攝入玻璃體內(nèi)（入射面即紙面），入射角為45°，出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測(cè)得AB之間的距離為�，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，光束在上表面的入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射。

【答案】R

【解析】當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時(shí)，光路圖如圖（a）所示。設(shè)玻璃的折射率為n，由折射定律有

n=①

式中，入射角i=45°，γ為折射角。

△OAB為直角三角形，因此sin γ=②

發(fā)生全反射時(shí)，臨界角C滿足sin C=③

在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時(shí)，光路圖如圖（b）所示。設(shè)此時(shí)光線入射點(diǎn)為E，折射光線射到玻璃體球面的D點(diǎn)。由題意有∠EDO=C④

在△EDO內(nèi)，根據(jù)正弦定理有⑤

聯(lián)立以上各式并利用題給條件得OE=R⑥

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體在同一水平線上。當(dāng)水平拋出A物體的同時(shí)，B物體開(kāi)始自由下落（空氣阻力不計(jì)）。曲線AC為A物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，直線BD為B物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，兩軌跡相交于O點(diǎn)。則兩物體

A. 經(jīng)O點(diǎn)時(shí)速率相等

B. 從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始至經(jīng)過(guò)O點(diǎn)過(guò)程中A的速度變化量最大

C. 從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始至經(jīng)過(guò)O點(diǎn)過(guò)程中A、B重力的平均功率一定不相等

D. 在O點(diǎn)時(shí)重力的功率一定相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，流水線上的皮帶傳送機(jī)的運(yùn)行速度為v，兩端高度差為h，工作時(shí)，每隔相同時(shí)間無(wú)初速放上質(zhì)量為m的相同產(chǎn)品。當(dāng)產(chǎn)品和皮帶沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)后，相互間的距離為d。根據(jù)以上已知量，下列說(shuō)法正確的有

A．可以求出每個(gè)產(chǎn)品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量

B．可以求出工作時(shí)傳送機(jī)比空載時(shí)多出的功率

C．可以求出每個(gè)產(chǎn)品機(jī)械能的增加量

D．可以求出t時(shí)間內(nèi)所傳送產(chǎn)品的機(jī)械能增加總量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩端封閉的直玻璃管豎直放置，一段水銀將管內(nèi)氣體分隔為上下兩部分A和B，上下兩部分氣體初始溫度相等，且體積VA＞VB。

（1）若A、B兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，水銀柱將如何移動(dòng)？

某同學(xué)解答如下：

設(shè)兩部分氣體壓強(qiáng)不變，由，…，，…，所以水銀柱將向下移動(dòng)。

上述解答是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出完整的解答；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由并給出正確的解答。

（2）在上下兩部分氣體升高相同溫度的過(guò)程中，水銀柱位置發(fā)生變化，最后穩(wěn)定在新的平衡位置，A、B兩部分氣體始末狀態(tài)壓強(qiáng)的變化量分別為ΔpA和ΔpB，分析并比較二者的大小關(guān)系。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長(zhǎng)不小于10 cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t=0時(shí)開(kāi)始觀測(cè)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y=4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t=s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t=1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求：

（i）簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng)；

（ii）質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，OA為一遵循胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上的O點(diǎn)，另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連。當(dāng)繩處于豎直位置時(shí)，滑塊A對(duì)地面有壓力作用。B為緊挨繩的一光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長(zhǎng)度�，F(xiàn)用一水平力F作用于A，使之向右緩慢地做直線運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ ）

A. 地面對(duì)A的支持力FN逐漸增大

B. 地面對(duì)A的摩擦力F1保持不變

C. 地面對(duì)A的支持力FN逐漸減小

D. 水平拉力F逐漸增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平地面上有一小車(chē)，車(chē)上固定光滑斜面和連有輕彈簧的擋板，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，自由端恰在C點(diǎn)，總質(zhì)量為M＝2 kg。物塊從斜面上A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損失。已知物塊的質(zhì)量m＝1 kg，A點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直高度為h＝1．8m，BC長(zhǎng)度為L＝3 m，BD段光滑。g取10 m／s2。求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

①簧彈性勢(shì)能的最大值；

②物塊第二次到達(dá)C點(diǎn)的速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物快，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能。

（1）試驗(yàn)中涉及下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是__________（填入代表步驟的序號(hào)）。

（2）圖（b）中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為_(kāi)______m/s。比較兩紙帶可知，_________（填“M”或“L”）紙帶對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，波速均為υ=0.4m/s，波源的振幅均為A=2cm．如圖所示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于x=0.5m處．求：

①兩列波相遇的時(shí)刻t為多少？

②當(dāng)t=1.875s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的位移為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案