Question

1．一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)a的時(shí)間間隔是T_a，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是T_b，則a、b之間的距離為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$g（$T_a^2$-$T_b^2$）
• B． $\frac{1}{8}$g（$T_a^2$-$T_b^2$）
• C． $\frac{1}{2}$g（$T_a^2$-$T_b^2$）
• D． $\frac{1}{16}$g（$T_a^2$-$T_b^2$）

Answer 1

分析 因?yàn)槭巧蠏佭\(yùn)動(dòng)可以利用對(duì)稱來(lái)解，可以得到物體從頂點(diǎn)到a的時(shí)間為$\frac{{T}_{a}}{2}$，頂點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{T}_}{2}$，
從頂點(diǎn)出發(fā)初速度為0，經(jīng)過(guò)t時(shí)間到達(dá)某個(gè)點(diǎn)，位移式 x=$\frac{1}{2}$at²將其帶入求解．

解答 解：小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性得，物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{T}_{a}}{2}$，物體從最高點(diǎn)自由下落到B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{T}_}{2}$，
豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度a=g，由 x=$\frac{1}{2}$at²可得：
最高點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為：x_A=$\frac{1}{8}$gT_a²…①
最高點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為：x_B=$\frac{1}{8}$gT_b²…②
A點(diǎn)在B點(diǎn)下方，由①、②解得，AB相距為：
△x=$\frac{1}{8}$g（T_a²-T_b²）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋上去和下來(lái)具有對(duì)稱性，所需的時(shí)間是一樣的，所以只要討論下來(lái)就可以，在最高點(diǎn)速度是0，就是個(gè)初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)．