Question

13．物體在水平面上，某時刻受一沿水平方向的恒定拉力作用開始沿水平方向做直線運動，已知在第1s內合力對物體做的功為45J，在第1s末撤去拉力，物體整個運動過程的v-t圖象如圖所示（g=10m/s²）．則（　�。�

• A． 物體的質量為5kg
• B． 物體與水平面的動摩擦因數(shù)為0.1
• C． 第1s內摩擦力對物體做的功為60J
• D． 第1s內拉力對物體做的功為60J

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象與坐標軸所圍“面積”表示位移求出加減速運動階段的位移，再根據(jù)動能定理列式求摩擦力；根據(jù)功的定義求摩擦力的功和拉力的功．

解答 解：A、由圖知第1s內的位移為 x₁=$\frac{1×3}{2}$m=1.5m，由動能定理可得合外力做功 W_合=F_合x₁=$\frac{1}{2}$mv²=45J，由題：W_合=45J，v=3m/s，解得 F_合=30N，m=10kg；故A錯誤．
B、從第1s末到第4s末，位移為：x₂=$\frac{3×3}{2}$m=4.5m，對整個過程，運用動能定理得：W-μmg（x₁+x₂）=0，解得 μ=0.1，故B正確．
CD、第1s內，摩擦力對物體做的功為：W_f=-μmgx₁=-10×1.5=-15J，此過程有：W_合=W_F-μmgx₁，解得，拉力做功 W_F=60J，故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 本題關鍵靈活地選擇過程對物體運用動能定理，同時要注意速度時間圖線與x軸包圍的面積等于物體的位移．