Question

3．在實驗室里為了驗證動量守恒定律，一般采用如圖甲、乙兩種裝置：

（1）若入射小球質(zhì)量為m₁半徑為r₁，被捧小球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，則C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂              B．m₁＞m₂，r₁＜r₂  C．m₁＞m₂，r₁=r₂              D．m₁＞m₂，r₁=r₂
（2）設入射小球的質(zhì)量為m₁，被碰小球的質(zhì)量為m₂，則在圖乙裝置實驗時（P為碰前入射小球落地點的平均位置），所得“驗證動量守恒定律”的結論為（用裝置圖中的字母表示）m₁OP=m₁OM+m₂ON．
（3）若采用甲裝置實驗，用的小球時鋼球，以下所提供的測量工具中必需的是A
A．直尺           B．游標卡尺          C．天平          D．彈簧秤           E．秒表
需要驗證的表達式為：（碰撞可看作是彈性碰撞）OP+OM=O’N．

Answer 1

分析 （1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同；
（2、3）兩球做平拋運動，由于高度相等，則平拋的時間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時間作為時間單位，小球的水平位移可替代平拋運動的初速度．將需要驗證的關系速度用水平位移替代．根據(jù)表達式確定需要測量的物理量．
（3）采用鋼球?qū)嶒灂r滿足動量守恒和機械能守恒，分別列出對應的與長度有關的表達式，聯(lián)立即可求得應驗證的表達式，從而確定應采用的工具．

解答 解：（1）為了防止入射球碰后發(fā)生反彈，應保證m₁＞m₂，
為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同，r₁=r₂
故選：C
（2）小球離開軌道后做平拋運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²得小球做平拋運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于小球做平拋運動時拋出點的高度h相同，則它們在空中的運動時間t相等，驗證碰撞中的動量守恒，需要驗證：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，
則：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂t，m₁x₁=m₁x₁′+m₂x₂，
由圖乙所示可知，需要驗證：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
（3）若采用甲裝置實驗，用的小球時鋼球，則碰撞為彈性碰撞，
由動量守恒定律可得：
m₁OP=m₁OM+m₂O’N
再由機械能守恒定律有：
$\frac{1}{2}$m₁v²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
代入水平位移與速度的關系可知，應為：
m₁OP²=m₁OM²+m₂O’N²
聯(lián)立解得：OP+OM=O’N；
故只需驗證OP+OM=O’N即可，因此測量工具只需要直尺即可；
故選：A．
故答案為：（1）C； （2）m₁OP=m₁OM+m₂O；（3）A，OP+OM=O’N

點評 本題考查驗證動量守恒的實驗；本題是運用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證，要注意體會該方法．