Question

14．某軍事試驗(yàn)場(chǎng)正在平地上試射地對(duì)空導(dǎo)彈，若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈的v-t圖象如圖所示．
（1）全過程0-1s，1-2s，2-3s，3-5s各階段的運(yùn)動(dòng)方向和加速度．
（2）什么時(shí)候到最高點(diǎn)？最高點(diǎn)離地多高？
（3）什么時(shí)候回到出發(fā)點(diǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度的正負(fù)得出導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的方向，根據(jù)圖線的斜率求出加速度．
（2）當(dāng)圖線與時(shí)間軸圍成的面積最大時(shí)，導(dǎo)彈到達(dá)最高點(diǎn)，結(jié)合圖線圍成的面積求出離地的最大高度．
（3）當(dāng)圖線圍成的面積為零時(shí)，導(dǎo)彈回到出發(fā)點(diǎn)．

解答 解：（1）0-1s、1-2s、2-3s內(nèi)速度均為正值，導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)方向向上，3-5s內(nèi)，導(dǎo)彈的速度為負(fù)值，運(yùn)動(dòng)方向向下．
0-1s內(nèi)的加速度${a}_{1}=\frac{30}{1}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$，
1-2s內(nèi)的加速度a₂=0，
2-3s內(nèi)、3-5s內(nèi)的加速度相同，${a}_{3}={a}_{4}=\frac{-30}{1}m/{s}^{2}=-30m/{s}^{2}$．
（2）由速度時(shí)間圖線可知，3s末導(dǎo)彈離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，
最高點(diǎn)離地的高度x=$\frac{1}{2}×（1+3）×30m=60m$．
（3）由圖線圍成的面積知，3-5s內(nèi)的位移$x′=-\frac{1}{2}×2×60m=60m$，
可知5s內(nèi)的位移為零，導(dǎo)彈回到出發(fā)點(diǎn)．
答：（1）0-1s、1-2s、2-3s內(nèi)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)方向向上，3-5s內(nèi)，導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)方向向下．0-1s內(nèi)的加速度為30m/s²、1-2s內(nèi)的加速度為零、2-3s內(nèi)、3-5s內(nèi)的加速度為-30m/s²．
（2）3s末導(dǎo)彈離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為60m．
（3）5s末導(dǎo)彈回到出發(fā)點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)與速度時(shí)間圖線的綜合，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．