Question

一輛汽車沿著平直公路從甲站開往乙站，起步階段的加速度為2m/s²，加速行駛5s后勻速行駛2min，然后剎車，勻減速滑行50m后正好停在乙站．求這輛汽車
（1）勻減速過程的加速度大小
（2）從甲站運動到乙站的時間
（3）從甲站到乙站的平均速度大�。�

Answer 1

解：（1）加速5s后的速度為：
勻減速過程的初速度為10m/s，末速度為零，
由：，得：a=-1m/s²
勻減速過程的加速度大小為1m/s²，方向與初速度方向相反
（2）勻減速過程：v_t=v+at₃，得：t₃=10s，
從甲站到乙站的時間為：t=t₁+t₂+t₃=5+120+10=135s
（3）勻加速過程：
勻速過程：s₂=vt₂=10×120=1200m
全過程：s=s₁+s₂+s₃=1275m
全過程的平均速度大小為：
答：（1）勻減速過程的加速度大小1m/s²；
（2）從甲站運動到乙站的時間是135s；
（3）從甲站到乙站的平均速度大小是9.4m/s．
分析：1、加速過程的末速度為勻速度運動的速度，也是勻減速運動的初速度．先根據(jù)速度公式求出加速5s后的速度，根據(jù)速度與位移的關(guān)系計算勻減速的加速度．
2、根據(jù)速度公式求出勻減速運動的時間，把三段時間相加即為總時間．
3、根據(jù)位移公式求出勻加速運動的位移和勻速運動的位移，把三段位移相加即為總位移，用總位移除以總時間，即為從甲站到乙站的平均速度．
點評：本題是一道多過程的問題，要知道加速過程的末速度為勻速度運動的速度，也是勻減速運動的初速度．本題也可以用v-t圖線求解，更形象直觀．