Question

某班級(jí)幾個(gè)同學(xué)組建了一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組，要“研究汽車的停車距離與速度之間的關(guān)系”．同學(xué)們先提出兩種假設(shè)：第一種是“汽車的停車距離與速度成正比”；第二種是“汽車的停車距離與速度的平方成正比”．后來(lái)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的理論論證他們排除了第一種假設(shè)；為了進(jìn)一步論證他們的第二個(gè)假設(shè)，同學(xué)們來(lái)到了駕校，在駕校老師的指導(dǎo)下，他們首先認(rèn)識(shí)到在概念上有“停車距離”與“剎車距離”之分，停車距離應(yīng)包括“反應(yīng)距離”和“剎車距離”，“反應(yīng)距離”指司機(jī)得到停車指令到做出停車操作的過(guò)程中車運(yùn)動(dòng)的距離．然后，同學(xué)們作了對(duì)比研究，在駕駛員的配合下他們?cè)隈{校的訓(xùn)練場(chǎng)得到了如下的數(shù)據(jù)：

行駛速度 v（m/s）	反應(yīng)距離 x1（m）	剎車距離 x2（m）	停車距離 x3（m）
11	8	10	18
16	12	20	32
20	15	34	49
25	18	50	68
29	22	70	92

（1）在坐標(biāo)紙上依據(jù)上面數(shù)據(jù)分別．描出三種距離隨行駛速度的關(guān)系圖象，并用“1”“2”“3”依次標(biāo)識(shí)反應(yīng)距離、剎車距離、停車距離．
（2）同學(xué)們排除第一種假設(shè)的理論依據(jù)是什么？
（3）根據(jù)圖線的走向或者表中數(shù)據(jù)可以判斷反應(yīng)距離隨行駛速度的變化關(guān)系是怎樣的？
（4）從圖象中同學(xué)們并不能明顯得到剎車距離與行駛速度之間的關(guān)系，你認(rèn)為對(duì)數(shù)據(jù)處理應(yīng)作何改進(jìn)才好？

Answer 1

【答案】分析：（1）用描點(diǎn)法作圖；
（2）若圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明成正比，若是拋物線，說(shuō)明可能跟二次方成正比，
解答：解：（1）用描點(diǎn)法作出圖象，如圖所示；
（2）剎車時(shí)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，遵從速度與位移關(guān)系規(guī)律v²=2ax，可見(jiàn)停車距離應(yīng)與速度的平方成正比；
（3）根據(jù)圖線可以看出，反應(yīng)距離隨行駛速度變化的圖線近似是直線，表示反應(yīng)距離與行駛速度成正比；
（4）將x-v圖象改為x-v²圖象就可以比較清楚地看出剎車距離與行駛速度的平方成正比
答：（1）如圖所示（2）剎車時(shí)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，遵從速度與位移關(guān)系規(guī)律v²=2ax，可見(jiàn)停車距離應(yīng)與速度的平方成正比 （3）反應(yīng)距離與行駛速度成正比 （4）將x-v圖象改為x-v²圖象
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于信息給予題要認(rèn)真審題，充分理解題意，挖掘題目提供的信息是解題的關(guān)鍵．