Question

2．如圖所示，將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應強度為B的勻強磁場中用力握中間成“8”字型，并使上、下兩圓半徑相等，如果環(huán)的電阻為R，則此過程中流管環(huán)的電荷量為$\frac{Bπ{r}^{2}}{2R}$．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律，結合電量表達式q=It，從而推導電量綜合表達式q=$\frac{△∅}{R}$，再結合幾何知識，求得面積的變化，從而即可求解．

解答 解：由題意可知，將半徑為r的金屬圓環(huán)變成上、下半徑相等兩圓，
則有：πr=2×πr′
解得：r′=$\frac{r}{2}$，
再由面積公式S=πr²，可知，面積變化為△S=πr²-2$π（\frac{r}{2}）^{2}$=$\frac{π{r}^{2}}{2}$；
由法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律，結合電量表達式q=It=$\frac{E}{R}t$=$\frac{B•△S}{Rt}×t$=$\frac{Bπ{r}^{2}}{2R}$，
故答案為：$\frac{Bπ{r}^{2}}{2R}$．

點評 考查電量的綜合表達式的推導與內(nèi)容，掌握面積變化的求解，注意兩種情況下的周長相等是解題的關鍵．