Question

如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿，桿的水平部分粗糙程度均勻，豎直部分光滑．兩部分各有一小球（圖中A和B）套在桿上保持靜止，A、B間用不能伸展的輕繩相連，輕繩與豎直方向的夾角為m₁．現(xiàn)用水平向右的力F使圖中小球A向右勻速運(yùn)動(dòng)．在小球A勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于球A所受的水平力F、水平桿對(duì)小球A支持力F_N及滑動(dòng)摩擦力F_f的變化情況正確的是

1. A.
   F_N不變，F(xiàn)變大，F(xiàn)_f不變
2. B.
   F_N不變，F(xiàn)變大，F(xiàn)_f不變
3. C.
   F_N變大，F(xiàn)變大，F(xiàn)_f變大
4. D.
   F_N變大，F(xiàn)變小，F(xiàn)_f變大

Answer 1

C
分析：先以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件分析繩子拉力如何變化，再對(duì)整體研究，分析水平桿對(duì)小球A支持力F_N及滑動(dòng)摩擦力F_f的變化情況．
解答：解：設(shè)A勻速運(yùn)動(dòng)的速度是v_A，B的速度為v_B，繩子與豎直方向的夾角為α，因?yàn)锳、B通過(guò)繩子相連所以兩者在繩子方向上的分速度相等，則有 v_Bcosα=v_Asinα，則得v_B=v_Atanα
小球A向右勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，α增大，tanα增大，v_A不變，則v_B增大，即B做加速運(yùn)動(dòng)．
則B的加速度為a=（v_B）′=（v_Atanα）′=v_Aα′
可見，a方向向上且增大．
根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體，F(xiàn)_N-（m_A+m_B）g=m_Ba，
則得F_N=（m_A+m_B）g+m_Ba，則F_N變大，F(xiàn)_f變大．
對(duì)B：
N₁cotα-m_Bg=m_Ba
則N₁變大
以AB兩球組成的整體為研究對(duì)象，
F=N₁+F_f
可見，F(xiàn)變大，故F_N變大，F(xiàn)變大，F(xiàn)_f變大．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件得到解析式，再分析力的變化，采用的是函數(shù)法．