Question

如圖所示，為一彈簧振子在水平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動的位移一時間圖象，則此振動系統(tǒng)（　�。�

• A、在t₁和t₃時刻具有相同的動能和速度
• B、在t₃和t₄時刻振子具有相同的勢能和速度
• C、在t₁和t₄時刻振子具有相同的加速度
• D、在t₂和t₅時刻振子所受回復(fù)力大小之比為2：1

Answer 1

分析：彈簧振子做簡諧運(yùn)動時，位移越大，彈性勢能越大，動能越小，彈簧行變量越大，故加速度越大，速度和加速度都是矢量，只有大小和方向都相同時才能說相同．

解答：解：A、在t₁和t₃時刻彈簧的行變量相同，故彈性勢能相同，由于機(jī)械能守恒，故動能也相同；x-t圖象的切線斜率表示速度，故t₁和t₃時刻速度方向不同，故A錯誤；
B、t₃和t₄時刻彈簧的行變量相同，故彈性勢能相同；x-t圖象的切線斜率表示速度，故t₃和t₄時刻具有相同的速度，故B正確；
C、t_l和t₄時刻位移相反，根據(jù)a=-

kx

m

，加速度也相反，故C錯誤；
D、在t₂和t₅時刻，位移大小之比為2：1，根據(jù)公式F=-kx，回復(fù)力大小之比也為2：1，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評：利用圖象斜率判斷速度，利用加速度a=-

kx

m

判斷加速度的大小和方向是解決本題的關(guān)鍵．