如圖所示，左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，裝置上下兩極板問電勢差為U,間距為L;右側(cè)為“臺形”勻強(qiáng)磁場區(qū)域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子(不計重力、可視為質(zhì)點)，從狹縫S1射入左側(cè)裝置中恰能沿水平直線運(yùn)動并從狹縫S2射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點M射入“臺形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個區(qū)域的磁場方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，“臺形”寬度=L，忽略電場、磁場的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用。

(1)判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
(2)求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;
(3)求出(2)問中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“臺形”區(qū)域中運(yùn)動的時間。
（1）（2），（3）

試題分析：（1）由于粒子在“臺形”磁場中從邊界AC射出，可知粒子帶正電
由于粒子在左側(cè)正交電磁場中沿直線通過，且洛倫茲力不做功，故粒子速率不變
故有：，而，所以
（2）在臺形區(qū)域內(nèi)，粒子勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有
由上式知：當(dāng)粒子質(zhì)量最小時，R最小，粒子運(yùn)動軌跡恰好與AC相切，如圖，

當(dāng)粒子質(zhì)量有最大值時，R最大，粒子運(yùn)動軌跡恰好過C點，如圖

根據(jù)幾何關(guān)系有，所以
因為，所以是等邊三角形，
解得：，
（3）粒子運(yùn)動周期
粒子沿質(zhì)量最小時的軌跡運(yùn)動時對應(yīng)圓心角最大，有
解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖13所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點O為d的P點以速度v0垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場，經(jīng)x軸射入磁場，已知，．不計粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中運(yùn)動的半徑，畫出帶電粒子運(yùn)動的軌跡。
（2）從粒子射入電場開始，求粒子經(jīng)過x軸時間的可能值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，第四象限存在正交電場和磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個電子從y軸上的c點平行x軸射入磁場，經(jīng)x軸的P點沿PC直線射出第四象限，已知AC的長度為L；∠CAP＝30°；電子質(zhì)量為m，電量為q。求：

（1）電子射入磁場時的速度v；
（2）電子在第一象限運(yùn)動時間；
（3）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（4）電子在第四象限運(yùn)動時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(8分)如圖所示，直線MN上方為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大的勻強(qiáng)磁場．一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)，以v的速度從點O與MN成30°角的方向射入磁場中，求：
(1)電子從磁場中射出時距O點多遠(yuǎn)；
(2)電子在磁場中運(yùn)動的時間為多少．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，長方形abcd 長ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(邊界上無磁場)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T。一群不計重力、質(zhì)量m=3×10－7kg、電荷量q=+2×10－3C的帶電粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域（   ）
A．從Od邊射入的粒子，出射點全部分布在Oa邊
B．從aO邊射入的粒子，出射點全部分布在ab邊
C．從Od邊射入的粒子，出射點分布在Oa邊和ab邊
D．從aO邊射入的粒子，出射點分布在ab邊和be邊

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)，在從ab邊離開磁場的電子中，下列判斷正確的是
A．從b點離開的電子速度最大
B．從b點離開的電子在磁場中運(yùn)動時間最長
C．從b點離開的電子速度偏轉(zhuǎn)角最大
D．在磁場中運(yùn)動時間相同的電子，其軌跡線不一定重合

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。在t=0時刻，一位于正方形區(qū)域中心O的粒子在abcd平面內(nèi)向各個方向發(fā)射出大量帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑恰好等于正方形邊長，不計重力和粒子之間的相互作用力。已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的某點離開磁場，（已知）求：

（1）粒子的比荷；
（2）從粒子發(fā)射到粒子全部離開磁場所用的時間；
（3）假設(shè)粒子發(fā)射的粒子在各個方向均勻分布，在t=t0時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時從同一點O以與PQ成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在一底邊長為2L，θ=45°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)（O為底邊中點）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場. 現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從O點垂直于AB進(jìn)入磁場，不計重力與空氣阻力的影響。

（1）粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度？
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板？

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