Question

14．如圖所示，正方形線圈ABCD邊長(zhǎng)為20cm，匝數(shù)為200匝，垂直線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，如果線圈以AB邊為軸，以20πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為8$\sqrt{2}$πV，穿過線圈的磁通量變化率最大值為0.08πWb/s．

Answer 1

分析 （1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，再根據(jù)有效值等于最大值除以根號(hào)即可；
（2）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，結(jié)合法拉第感應(yīng)定律，即可求解．

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω=200×0.1×0.2×0.2×20π=16π V，
那么電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=8$\sqrt{2}$πV，
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：E_m=N$\frac{△{∅}_{m}}{△t}$
因此$\frac{△{∅}_{m}}{△t}$=$\frac{{E}_{m}}{N}$=$\frac{16π}{200}$=0.08πWb/s．
故答案為：8$\sqrt{2}$π，0.08π．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要區(qū)分交流電的有效值、瞬時(shí)值、平均值和最大值的區(qū)別，知道求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的方法，理解由法拉第電磁感應(yīng)定律求得最大磁通量變化率．