（１１分）人們通過對月相的觀測發(fā)現(xiàn)，當(dāng)月球恰好是上弦月時，如圖甲所示，人們的視線方向與太陽光照射月球的方向正好是垂直的，測出地球與太陽的連線和地球與月球的連線之間的夾角為θ.當(dāng)月球正好是滿月時，如圖乙所示，太陽、地球、月球大致在一條直線上且地球在太陽和月球之間，這時人們看到的月球和在白天看到的太陽一樣大(從物體兩端引出的光線在人眼光心處所成的夾角叫做視角，物體在視網(wǎng)膜上所成像的大小決定于視角)．已知嫦娥飛船貼近月球表面做勻速圓周運動的周期為T，月球表面的重力加速度為g0，試估算太陽的半徑．

g0T2/4cosθ

解析試題分析：設(shè)太陽半徑為R日、月球半徑為R月，地月、
地日之間的距離分別為r地月、r地日
質(zhì)量為m的物體在月球表面受到的重力mg0＝GMm/R2
質(zhì)量為m′的嫦娥飛船貼近月球表面運動，有GMm’/R2＝m′(　　)R月
在觀察上弦月時，由幾何關(guān)系r地月/ r地日＝cosθ
當(dāng)月球正好是滿月時，月球和太陽看起來一樣大，
由幾何關(guān)系R月/R日=r地月/ r地日
聯(lián)立解得R日＝g0T2/4cosθ
考點：本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，其中利用到幾何知識。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下：如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反�！�。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反�，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

（1）“重力探礦”利用了“割補法”原理：如圖所示，在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大?
（2）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，利用“割補法”原理：如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區(qū)域?qū)處物體m產(chǎn)生的附加引力來計算,式中M是填充巖石后球形區(qū)域的質(zhì)量,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常值（在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）（為常數(shù)）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

嫦娥三號將于今年12月發(fā)射，嫦娥三號及其月球車實現(xiàn)一系列重大突破，將完成在月球表面軟著陸和巡視探測，實現(xiàn)中華民族五千年來九天攬月的夢想。一位勤于思考的同學(xué)為探月機械人設(shè)計了如下實驗：在月球表面以初速度v0豎直上拋出一個物體，測得物體的經(jīng)過t時間落回。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，上拋高度很小。求：
(1)月球的質(zhì)量
(2)嫦娥三號在距月球表面高R處繞月球圓周運行的速率

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）按照科學(xué)家的設(shè)想，將來人類離開地球到宇宙中生活，可以住在如圖所示的宇宙村，它是一個圓環(huán)形的密封建筑，人們生活在圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁上。為了使人們在其中生活不至于有失重感，可以讓它旋轉(zhuǎn)。若這個建筑物的直徑d=200m，要讓人類感覺到像生活在地球上一樣，求該建筑繞其中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速。（取g=10m/s2，）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g1＝10m/s2，空氣阻力不計, 該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4） 求：
（1）求該星球表面附近的重力加速度g2
（2）求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地
（3）求該星球近地環(huán)繞速度與地球近地環(huán)繞速度比v星∶v地

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2012年4月30日4時50分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭首次采用“一箭雙星”的方式，成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制開發(fā)的區(qū)域性有源三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），其空間端包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，如圖甲所示， 為簡便起見，認(rèn)為其中一顆衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面重合，繞地心做勻速圓周運動（如圖乙所示）．已知地球表面重力加速度為g，地球的半徑R，該衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動的周期為T，求該衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的軌道半徑r．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）高空遙感探測衛(wèi)星在距地球表面高為2R處繞地球轉(zhuǎn)動。人造衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，
試求：（1）人造衛(wèi)星的運行速度大小v；
（2）人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的周期T；
（3）人造衛(wèi)星的向心加速度an。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星到地心的距離為r，已知引力常量G、地球質(zhì)量M和地球半徑R，求：
（1）地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力的大��；
（2）衛(wèi)星的速度大小；
（3）地球表面重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

.如圖所示，在水平面上B點的右側(cè)為粗糙的，動摩擦因素為μ，左側(cè)為光滑的。有一質(zhì)量為m2的小球乙靜止放在B點。另一個質(zhì)量為m1的小球甲以速度v0從A向右運動，與乙球發(fā)生對心彈性碰撞后返回。碰撞時間很短，重力加速度為g.

求：（1）碰撞后甲、乙兩球的速率。
（2）乙球在平面上剛停下時與甲球間的距離。

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