（2009?奉賢區(qū)一模）宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)．其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，若已知兩顆星的距離均為R，如果忽略其它星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞其中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T．則每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為
2
43
πR
3T
2
43
πR
3T
，每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量
有關(guān)
有關(guān)
．（填“有關(guān)”或“無關(guān)”）
分析：先寫出任意兩個(gè)星星之間的萬有引力，求每一顆星星受到的合力，該合力提供它們的向心力．
然后用R表達(dá)出它們的軌道半徑，最后寫出用周期和線速度表達(dá)的向心力的公式，整理即可的出結(jié)果．
解答：解：任意兩個(gè)星星之間的萬有引力F=
Gm2
R2

每一顆星星受到的合力，F1=
3
F=
3
Gm2
R2

由幾何關(guān)系知：它們的軌道半徑r=
3
3
R①
合力提供它們的向心力：
3
Gm2
R2
=
m?4π2r
T2
②
3
Gm2
R2
=
mv2
r
 ③
聯(lián)立①②③，解得：v=
2
43
πR
3T

又合力提供它們的向心力：
3
Gm2
R2
=ma
解得：a=
3
Gm
R2
，故加速度與它們的質(zhì)量有關(guān)．
故答案為：
2
43
πR
3T
，有關(guān)
點(diǎn)評：解決該題首先要理解模型所提供的情景，然后能夠列出合力提供向心力的公式，才能正確解答題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?奉賢區(qū)一模）質(zhì)量為2kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力做的功W和物體發(fā)生的位移S之間的關(guān)系如圖所示，則此物體在AB段做
勻速
勻速
運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)過程中拉力的平均功率為
6.75
6.75
W．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?奉賢區(qū)一模）（1）在“DIS探究氣體的壓強(qiáng)和體積關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，下列操作錯(cuò)誤的是
A．推拉活塞時(shí)，動(dòng)作要慢；
B．推拉活塞時(shí)，手不能握住注射器筒；
C．活塞和針筒之間要保持潤滑又不漏氣；
D．壓強(qiáng)傳感器與注射器之間的軟管脫落后，應(yīng)立即重新接上，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)．
（2）對一定質(zhì)量的氣體，在等溫條件下得出體積V與壓強(qiáng)P的數(shù)據(jù)如下表：
V（m3） 1.00 0.50 0.40 0.25 0.20
P（×105Pa） 1.45 3.10 3.95 5.98 7.70
①根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出P-1/V圖線，說明可得結(jié)論是
圖線為一過原點(diǎn)的直線，證明玻意耳定律是正確的
圖線為一過原點(diǎn)的直線，證明玻意耳定律是正確的
．
②由所作圖線，求P=8.85×105Pa時(shí)該氣體體積是
0.17±0.01m3
0.17±0.01m3
．
③該圖線斜率大小和溫度的關(guān)系是
斜率越大，該氣體溫度越高
斜率越大，該氣體溫度越高
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?奉賢區(qū)一模）實(shí)驗(yàn)研究表明：在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧所受彈力的大小與彈簧的形變長度成正比即F=k△x，k為勁度系數(shù)，△x為形變量．如圖所示是一個(gè)可以用來測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的裝置，其上部是一根粗細(xì)均勻截面積為S的細(xì)管子，下部是一個(gè)截面積為正方形（邊長為L）的容器，其底部與大氣相通，該容器左右兩壁為導(dǎo)體，其他各面是絕緣的．容器內(nèi)有一個(gè)正方形的金屬活塞，其邊長也為L，可在金屬容器內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，活塞下方有一輕質(zhì)彈簧支撐著，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，（實(shí)驗(yàn)中彈簧形變不超過彈性限度），活塞上部充滿密度為ρ的絕緣油．容器的左右兩壁與一電路連接，當(dāng)被測磁場的磁感線垂直容器的外表面，閉合電鍵K后，豎直管中油柱的上表面的高度變化指示被測磁場的強(qiáng)弱．
（1）閉合電鍵K后，油柱的上表面如何移動(dòng)？
油柱下移
油柱下移

（2）若電流表的示數(shù)為I，油柱上表面變化的高度為x，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
kS
L2
-ρgL2(
S
L2
-1)
IL
x
kS
L2
-ρgL2(
S
L2
-1)
IL
x

（3）在磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變的情況下，要使油柱的上表面高度變化更明顯，可采用什么措施？（請列舉兩條）
I增大
I增大
，
S減小
S減小
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?奉賢區(qū)一模）質(zhì)量為100kg的“勇氣”號火星車于2004年成功登陸在火星表面．若“勇氣”號在離火星表面12m時(shí)與降落傘自動(dòng)脫離，此時(shí)“勇氣”號的速度為4
10
m/s．被氣囊包裹的“勇氣”號剛接觸到火星表面時(shí)速度為16m/s，接著與火星表面碰撞且不反彈，靜止在火星表面上，若“勇氣”號碰撞火星時(shí)間為0.4s．已知火星的半徑為地球半徑的0.5倍，地球表面的重力加速度為10m/s2．求（不考慮火星表面空氣阻力）
（1）火星表面的重力加速度；
（2）“勇氣”號與火星碰撞時(shí)地面對它的平均作用力F；（假設(shè)碰撞中火星車速度均勻變化）
（3）火星質(zhì)量和地球質(zhì)量之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?奉賢區(qū)一模）如圖甲所示，ABCD為一液體槽，AB、CD面為銅板，BC、AD面及底面為絕緣板，槽中盛滿導(dǎo)電液體（設(shè)該液體導(dǎo)電時(shí)不發(fā)生電解，看作是一個(gè)定值電阻）．現(xiàn)用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)銅絲在下端固定一小鐵球構(gòu)成一單擺，銅絲的上端固定在O點(diǎn)，下端稍穿出鐵球，當(dāng)擺球在液體上方擺動(dòng)時(shí)，細(xì)銅絲始終與導(dǎo)電液體接觸（銅絲與液體間的阻力忽略不計(jì)），過點(diǎn)的豎直線剛好在AD邊的垂直平分面上，在銅板AB、CD面上接上圖示的電路．用DIS測得該電源路端電壓U隨外電阻R的變化規(guī)律見下表，已知R1=2Ω，R2=10Ω，滑動(dòng)變阻器R3的總電阻為20Ω．
R（Ω） 2 4 6 8 10 12
U（V） 6 8 9 9.6 10 10.3
將電源負(fù)極和細(xì)銅絲的上端點(diǎn)分別連接到電壓傳感器．若將擺球拉離平衡位置，使其在垂直于、的豎直面內(nèi)做簡諧振動(dòng)，把滑片P滑至M點(diǎn)，閉合開關(guān)S，通過電壓傳感器，經(jīng)計(jì)算機(jī)得到圖乙的波形．試求：

（1）該電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r；
（2）單擺的擺長（取π2約等于10）；
（3）此導(dǎo)電液體的電阻．

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