如圖，裝置中，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強電場，電場強度為E，區(qū)域Ⅱ內有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B．區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度為2B．一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強磁場中．求：
（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑
（2）O、M間的距離
（3）粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間．
（1）粒子在勻強電場中做類平拋運動，設粒子過A點時速度為v，由類平拋規(guī)律知：v=
v0
cos60°
=2v0
粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：Bqv=m
v2
R

所以：R=
2mv0
qB

（2）設粒子在電場中運動時間為t1，加速度為a，
則有：qE=ma
v0tan60°=at1
即t1=
3
mv0
qE

O、M兩點間的距離為：L=
1
2
at1t2=
3mv02
2qE

（3）設粒子在Ⅱ區(qū)域磁場中運動時間為t2，則有：
T1=
2πR
v
=
2πm
qB

則：t2=
60°
360°
T1=
πm
3qB

設粒子在Ⅲ區(qū)域磁場中運行時間為t3，同理：T2=
πm
qB

則：t3=
180°
360°
T2=
πm
2qB

粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時間為：
t=t1+t2+t3=
3
mv0
qE
+
πm
3qB
+
πm
2qB
=
3
mv0
qE
+
5πm
6qB

答：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑
2mv0
qB
；
（2）O、M間的距離為
3mv02
2qE
；
（3）粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間
3
mv0
qE
+
5πm
6qB
．
練習冊系列答案
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如圖，在空間中有一坐標系xOy，其第一象限內充滿著兩個勻強磁場區(qū)域I和II，直線OP是它們的邊界，區(qū)域I中的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域II中的磁感應強度為2B，方向垂直紙面向內，邊界上的P點坐標為（4L，3L）．一質量為m電荷量為q的帶正粒子從P點平行于y軸負方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過一段時間后，粒子恰好經(jīng)過原點O，忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
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A．從兩孔射出的電子速率之比為vc：vd．=2：1
B．從兩孔射出的電子在容器中運動所用時間之比為tc：td=1：2．
C．從兩孔時出的電子在容器中運動時的加速度大小之比ac：ad=1：2
D．從兩孔射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比ac：ad=2：1

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A．內環(huán)順時針，外環(huán)逆時針
B．內環(huán)逆時針，外環(huán)順時針
C．內、外環(huán)均為順時針
D．內、外環(huán)均為逆時針

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（1）粒子的比荷
q
m
；
（2）速度v0和v1的大�。�

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3
2
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mg
q
；磁場方向水平（圖中垂直紙面向外），磁感應強度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強電場，場強E1=
B2qL
6m
．求
（1）小球到達N點的速度大小
（2）小球到達x軸上的坐標
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23892
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23490
Th，假設衰變時釋放的核能全部轉化為α粒子和釷核的動能，則α粒子和釷核的動能之比以及它們在磁場中運動的半徑之比為（　�。�
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B．4：234，兩外切圓，半徑之比為45：1
C．234：4，兩外切圓，半徑之比為45：1
D．2：90，兩內切圓，半徑之比為1：45

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