Question

5．如圖所示，某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度之間的關(guān)系，用一個(gè)小球在O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方一塊豎直擋板上的A點(diǎn)拋出．O與A在同一高度，小球的水平初速度分別為v₁、v₂、v₃，不計(jì)空氣阻力，打在擋板上的相應(yīng)位置分別是B、C、D，且AB：AC：AD=1：4：9，則v₁、v₂、v₃之間的正確關(guān)系是（　�。�

• A． v₁：v₂：v₃=3：2：1
• B． v₁：v₂：v₃=9：4：1
• C． v₁：v₂：v₃=5：3：1
• D． v₁：v₂：v₃=6：3：2

Answer 1

分析 不計(jì)空氣阻力，小球被拋出后均做平拋運(yùn)動(dòng)．由題意可知三次小球平拋的水平距離相同，可根據(jù)豎直方向的位移比求出時(shí)間比，再根據(jù)水平速度等于水平位移與時(shí)間的比值，就可以得到水平速度的比值．

解答 解：三個(gè)小球被拋出后均做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù) h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
據(jù)題知，三個(gè)小球下落的高度之比為 h₁：h₂：h₃=AB：AC：AD=1：4：9
所以三次小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比 t₁：t₂：t₃=1：2：3
水平位移相等，根據(jù) v=$\frac{x}{t}$得：v₁：v₂：v₃=$\frac{1}{{t}_{1}}$：$\frac{1}{{t}_{2}}$：$\frac{1}{{t}_{3}}$=6：3：2
故D正確，ABC錯(cuò)誤
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)定的直接應(yīng)用，要抓住水平方向和豎直方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，運(yùn)用比例法解答．