Question

6．一長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)絕緣細(xì)線的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端系在質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球上，置于水平方向勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)細(xì)線與豎直夾角等于30°．A、B兩點(diǎn)分別是小球在最低位置和靜止時(shí)位置．重力加速度為g．求：
（1）靜止時(shí)細(xì)線拉力大��；
（2）A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可求得繩子拉力的大��；
（2）根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求得電場(chǎng)力的大小，再由電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)間的關(guān)系可求得電勢(shì)差．

解答 解：（1）由受力分析可知，在B點(diǎn)時(shí)小球受重力、電場(chǎng)力、拉力三個(gè)力處于平衡，
Tcos30°=mg
解得拉力T=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
（2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，
電勢(shì)差U=Ed
由幾何關(guān)系 A、B兩點(diǎn)的水平距離d=Lsin30°
由平衡可知電場(chǎng)力qE=$\frac{T}{2}$
或者qE=mgtan30°
聯(lián)立解得電勢(shì)差U=$\frac{\sqrt{3}mgL}{6q}$
答：（1）靜止時(shí)細(xì)線拉力大小$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
（2）A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差大小$\frac{\sqrt{3}mgL}{6q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)上考查了物體平衡，對(duì)于這類問(wèn)題只要正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡方程求解即可．要注意理解U=Ed的字母含義．