Question

（2013?高淳縣模擬）如圖所示，將懸線拉至水平位置無初速釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線被一與懸點(diǎn)同一豎直線上的小釘B擋住的瞬間速度的大小不變，比較懸線被小釘子擋住的前后瞬間，
①小球的角速度減小，②小球的動(dòng)能減小，
③懸線的張力變大，④小球的向心加速度變大．
以上說法正確的是（　�。�

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

分析：當(dāng)小球達(dá)到最低時(shí)，細(xì)線被釘子攔住的瞬間，小球的線速度是不變的．由于細(xì)線被擋住導(dǎo)致半徑變小，由線速度、角速度與半徑的關(guān)系可得出小球的角速度、向心加速度及動(dòng)能的變化情況，同時(shí)在最低點(diǎn)由向心力公式結(jié)合牛頓第二定律可知懸線的拉力如何變化．

解答：解：當(dāng)懸線碰到釘子瞬間時(shí)，小球的線速度是不變的．由于懸線被擋時(shí)導(dǎo)致半徑減小，則：
①因?yàn)閞減小，則由v=ωr得，角速度ω變大．故①錯(cuò)誤；
②因?yàn)榫�速度v不變，所以小球的動(dòng)能也不變．故②錯(cuò)誤；
③小球在最低點(diǎn)受重力與拉力，因?yàn)閙、v、g是不變的，而r減小，由T-mg=m

v2

r

得：T變大．故③正確；
④因?yàn)榫�速度 v不變，半徑r變小，由a_n=

v2

r

得：a_n變大，故④正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查線速度、角速度與半徑的關(guān)系及向心力的公式，同時(shí)體現(xiàn)了牛頓第二定律．本題突破口是當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)，線速度是不變的．