Question

17．如圖所示，平行板電容器板間距離為d，板與水平線夾角為α，兩板所加電壓為U，有一帶負(fù)電滴液，帶電荷量為q，以水平速度v₀自A板邊緣進(jìn)入電場，在電場中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出．求：
（1）液滴的質(zhì)量
（2）液滴飛出時的速度．

Answer 1

分析 （1）帶負(fù)電液滴在電場中受到重力和電場力，而做直線運(yùn)動，電場力與重力的合力必定沿此直線方向，否則就做曲線運(yùn)動．根據(jù)力的合成，由重力與電場力的關(guān)系求解質(zhì)量；
（2）液滴運(yùn)動過程中，重力不做功，只有電場力做功，根據(jù)動能定理求解微粒飛出時的速度．

解答 解：（1）電容器兩板間電場的場強(qiáng)為：
E=$\frac{U}ltxtpjf$         ①
液滴在板間運(yùn)動受兩個力：重力、電場力，如圖所示．

由平衡條件可得：
qEcosα=mg    ②
聯(lián)立①②解得液滴質(zhì)量為：
m=$\frac{qUcosα}{dg}$    ③
（2）從液滴進(jìn)入到飛出電容器，由動能定理得：
qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$ ④
解得液滴飛出電容器時的速度為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2dg}{cosα}}$  ⑤
答：（1）液滴的質(zhì)量為$\frac{qUcosα}{dg}$；
（2）液滴飛出時的速度為$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2dg}{cosα}}$．

點(diǎn)評 本題是帶電粒子在電場中運(yùn)動的問題，關(guān)鍵是分析受力情況，判斷出電場力方向，然后運(yùn)用動能定理解題．