Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度v沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的左端與光滑圓弧軌道底部平滑連接，圓弧軌道上的A點(diǎn)與圓心等高，一小物塊從A點(diǎn)靜止滑下，再滑上傳送帶，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回圓弧軌道，返回圓弧軌道時(shí)小物塊恰好能到達(dá)A點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．圓弧軌道的半徑一定是v2/2g

B．若減小傳送帶速度，則小物塊仍有可能到達(dá)A

C．若增加傳送帶速度，則小物塊有可能經(jīng)過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)

D．不論傳送帶速度增加到多大，小物塊都不可能經(jīng)過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)

Answer 1

A、物體在圓軌道上下滑的過(guò)程中，物體的機(jī)械能守恒，
根據(jù)機(jī)械能守恒可得，mgR=

1

2

mv₀²，
所以小物塊滑上傳送帶的初速度 v₀=

2gR

，
物體到達(dá)傳送帶上之后，由于摩擦力的作用開始減速，速度減小為零之后，又在傳送帶的摩擦力的作用下反向加速，
根據(jù)物體的受力可知，物體在減速和加速的過(guò)程物體的加速度的大小是相同的，所以物體返回圓軌道時(shí)速度大小等于從圓軌道下滑剛到傳送帶時(shí)的速度大小，只要傳送帶的速度v≥

2gR

，物體就能返回到A點(diǎn)．則R≤

v2

2g

．故A錯(cuò)誤．
B、若減小傳送帶速度，只要傳送帶的速度v≥

2gR

，物體就能返回到A點(diǎn)．故B正確．
C、D若增大傳送帶的速度，由于物體返回到圓軌道的速度不變，只能滑到A點(diǎn)，不能滑到圓弧軌道的最高點(diǎn)．故C錯(cuò)誤，D正確．
選BD