Question

質(zhì)量為m的滑塊在傾角為θ的光滑斜面上下滑時滑塊對斜面的壓力為F₁（如圖1所示），現(xiàn)將另一同樣質(zhì)量的滑塊放在另一個可以在地面上滑動的同樣光滑的斜面上，在外力F的推動下與斜面恰好保持相對靜止（如圖2所示），這時滑塊對斜面的壓力為F₂，則F₁：F₂=________．

Answer 1

cos²θ：1
分析：以滑塊為研究對象進行研究．當滑塊在傾角為θ的光滑斜面上下滑時垂直于斜面方向力平衡，求出斜面對滑塊的支持力，再由牛頓第三定律得到壓力F₁．在圖2情況下，滑塊受到的重力和斜面的支持力的合力恰好水平向右，產(chǎn)生加速度，作出力的合成圖，求解F₂．
解答：如圖1所示，滑塊在傾角為θ的光滑斜面上下滑時垂直于斜面方向力平衡，則有斜面對滑塊的支持力為：
F₁′=mgcosθ．
如圖2所示，滑塊的加速度水平向右，由牛頓第二定律得知，滑塊受到的重力和斜面的支持力的合力水平向右，作出重力和支持力的合力如圖，則有：
F₂′=
根據(jù)牛頓第三定律得到：
F₁=F₁′=mgcosθ，F(xiàn)₂=F₂′=
則有：F₁：F₂=cos²θ：1
故答案為：cos²θ：1
點評：本題是牛頓第二定律的簡單應用，關鍵是分析受力，作出力圖．如已知加速度方向，根據(jù)牛頓第二定律確定合力方向，再作力圖．