Question

一粒子源能產(chǎn)生大量的質(zhì)量為 m，帶電量為－q的粒子，這些粒子以不同的速度從同一個(gè)點(diǎn)A水平射入半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，射入方向沿半徑AO方向，如圖所示，在圓形磁場(chǎng)外，坐標(biāo)系的第四象限安裝一個(gè)探測(cè)器，探測(cè)器在∠BOC的30⁰范圍內(nèi)探測(cè)到了粒子。

求：（1）探測(cè)器探測(cè)到的粒子速度在什么范圍？

　 （2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在什么范圍？

Answer 1

解：（1）從A到C，粒子以O(shè)₁為圓心，軌跡如圖

洛侖茲力充當(dāng)向心力

∴ qvB=mv²/R₁ v₁= ---（2分）

由幾何關(guān)系知： tan30⁰=R/R₁

∴v₁=  ------（2分）　

從A到B ，粒子以O(shè)₂為圓心，軌跡如圖，

半徑為R， 洛侖茲力充當(dāng)向心力　　　　　　　　

∴ qvB=mv²/R　 v₂= 　 ------（2分）

探測(cè)到粒子的速度范圍為≤v ≤　 --（2分）

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=，A到C時(shí)間t₁=T

A到B的時(shí)間t₂=T　 ∴ ≤t ≤　 ------（4分）