(2008?北京)風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源.風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能(氣流的功能)轉(zhuǎn)化為電能的裝置,其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱,發(fā)電機(jī)等.如圖所示.
(1)利用總電阻R=10Ω的線路向外輸送風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能.輸送功率P0=300 kW,輸電電壓U=10 kW,求異線上損失的功率與輸送功率的比值;
(2)風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積.設(shè)空氣密度為p,氣流速度為v,風(fēng)輪機(jī)葉片長度為r.求單位時間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能Pm
在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下,要提高風(fēng)輪機(jī)單位時間接受的風(fēng)能,簡述可采取的措施.
(3)已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率P與Pm成正比.某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速v19m/s時能夠輸出電功率P1=540kW.我國某地區(qū)風(fēng)速不低于v2=6m/s的時間每年約為5000小時,試估算這臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時.
分析:(1)先根據(jù)輸送電壓和輸送功率求出輸電線上的電流,再根據(jù)P=I2R求出導(dǎo)線上損失的功率,進(jìn)而求出損失的功率與輸送功率的比值;
(2)風(fēng)垂直流向風(fēng)輪機(jī)時,提供的風(fēng)能功率最大.單位時間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為pvS,根據(jù) P風(fēng)=
1
2
mv2
即可求解;
(3)先求出風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率,進(jìn)而即可求出最小年發(fā)電量.
解答:解:(1)導(dǎo)線上損失的功率為P=I2R=
P0
U
2
R=(
300×103
10×103
)2×10W=9kW

損失的功率與輸送功率的比值
P
P0
=
103
300×103
=0.03

(2)風(fēng)垂直流向風(fēng)輪機(jī)時,提供的風(fēng)能功率最大.
單位時間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為pvS,S=πr2
風(fēng)能的最大功率可表示為  P風(fēng)=
1
2
(ptS)v2=
1
2
ptπt2v2=
1
2
πpr2v3

采取措施合理,如增加風(fēng)輪機(jī)葉片長度,安裝調(diào)向裝置保持風(fēng)輪機(jī)正面迎風(fēng)等.
(3)按題意,風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為P2=
v2
v1
?P1=(
6
9
)
3
×540
kW=160 kW
最小年發(fā)電量約為W=P2t=160×5000 kW?h=8×105kW?h
答:(1)導(dǎo)線上損失的功率為9kW,輸送功率的比值為0.03;
(2)單位時間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能Pm
1
2
πpr2v3
,在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下,要提高風(fēng)輪機(jī)單位時間接受的風(fēng)能,可采取的措施如增加風(fēng)輪機(jī)葉片長度,安裝調(diào)向裝置保持風(fēng)輪機(jī)正面迎風(fēng)等.
(3)這臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是8×105kW?h.
點(diǎn)評:本題考查了功和功率的計(jì)算,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出求出發(fā)電機(jī)功率的方法,及風(fēng)能的最大功率和輸出功率之間的關(guān)系.
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