Question

16．三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，已知M_A=M_B＜M_C，則對于三個衛(wèi)星，正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)行線速度關(guān)系為 v_A＞v_B=v_C
• B． 運(yùn)行周期關(guān)系為 T_A＜T_B=T_C
• C． 向心力大小關(guān)系為 F_A=F_B＜F_C
• D． 若衛(wèi)星B要與前面的衛(wèi)星C對接需點(diǎn)火加速

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運(yùn)動，
根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，
A、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由圖示可知：r_A＜r_B=r_C，
所以v_A＞v_B=v_C，故A正確
B、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由圖示可知：r_A＜r_B=r_C，
所以T_A＜T_B=T_C故B正確；
C、F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，已知r_A＜r_B=r_C，M_A=M_B＜M_C ，可知F_A＞F_B，F(xiàn)_B＜F_C，故C錯誤；
D、B點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動，則不會追到C，則D錯誤
故選：AB

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論