7.如圖所示,在xOy坐標(biāo)系所在的平面內(nèi),第一象限中存在如圖所示方向的勻強(qiáng)電場,虛線一側(cè)存在如圖所示方向的勻強(qiáng)磁場,虛線與y軸正方向成45°.一帶電量+q,質(zhì)量m的粒子從P點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)M點(diǎn)的速度為v,P到M的距離為L,帶電粒子從圖中的M點(diǎn)出發(fā)在第二象限進(jìn)入磁場并經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從N點(diǎn)回到電場區(qū)域,并由M點(diǎn)射出,NO距離也為L.(粒子重力不計(jì))試求
(1)電場強(qiáng)度大。
(2)O到M的距離;
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度大。
(4)帶電粒子從第一次經(jīng)過M點(diǎn)開始到再次回到M點(diǎn)經(jīng)歷的時間.

分析 (1)對從P到M過程根據(jù)動能定理列式求解電場強(qiáng)度;
(2)從N到M過程是類似平拋運(yùn)動,根據(jù)分位移公式列式求解即可;
(3)結(jié)合幾何關(guān)系得到圓周運(yùn)動的軌道半徑,由于洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解.
(4)求出粒子經(jīng)過各階段的運(yùn)動時間,然后求出總的運(yùn)動時間.

解答 解:(1)粒子從P到M點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)動能定理,有:
qEL=$\frac{1}{2}$mv2-0,
解得:E=$\frac{m{v}^{2}}{2qL}$;
(2)從N到M過程是類似平拋運(yùn)動,根據(jù)分位移公式,有:
L=$\frac{v}{2}$t,y=vt,
解得:y=2L;
(3)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,軌跡如圖,根據(jù)幾何關(guān)系,有:
R=3L
由于洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,解得:B=$\frac{mv}{3qL}$;
(4)帶電粒子從經(jīng)過M點(diǎn)開始到進(jìn)入磁場之前的運(yùn)動時間為t1,則:2L=vt1
粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的時間:t2=$\frac{3}{4}$T,
粒子出磁場后到N點(diǎn)經(jīng)歷的時間為t3,L=vt3,
由圖示可知,N點(diǎn)的坐標(biāo)為:(L,0),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2L),
帶電粒子從N點(diǎn)到M點(diǎn)的時間為t4,2L=vt4,
粒子從經(jīng)過M點(diǎn)開始到再次到達(dá)M點(diǎn)經(jīng)歷的時間:
t=t1+t2+t3+t4=$\frac{(9π+10)L}{2v}$;
答:(1)電場強(qiáng)度大小為$\frac{m{v}^{2}}{2qL}$;
(2)O到M的距離為2L;
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{mv}{3qL}$;
(4)帶電粒子從第一次經(jīng)過M點(diǎn)開始到再次回到M點(diǎn)經(jīng)歷的時間為$\frac{(9π+10)L}{2v}$.

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動規(guī)律,然后分直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動和類似平拋運(yùn)動過程分別討論,要結(jié)合動能定理、牛頓第二定律、類平拋運(yùn)動規(guī)律、幾何關(guān)系列式,不難.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,一帶負(fù)電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場.下列判斷正確的是( 。
A.粒子向左偏轉(zhuǎn)B.粒子向右偏轉(zhuǎn)
C.粒子受到電場力方向水平向右D.粒子受到電場力方向水平向左

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18.圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)分別為10.52mm

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.航天飛機(jī)著陸時速度很大,必須用阻力傘減速,設(shè)剛著陸時的速度為120m/s,阻力傘產(chǎn)生大小為12m/s2的加速度,如圖所示,為確保航天飛機(jī)安全,跑道長至少要( 。
A.60mB.120mC.600mD.1200m

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2.“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中,使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時器(所用交流電的頻率為50Hz),得到如圖所示的紙帶.圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出來,下列表述正確的是( 。
A.實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源再釋放紙帶
B.(x6-x1)等于(x2-x1)的6倍
C.從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對應(yīng)的速率
D.相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.1s
E.實(shí)驗(yàn)中可a=$\frac{{{x_4}-{x_1}}}{{3{T^2}}}$求出加速度作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果

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12.在研究下列運(yùn)動時,指定的物體可以看做質(zhì)點(diǎn)的是( 。
A.研究火車從上海到北京運(yùn)行時的火車
B.研究車輪轉(zhuǎn)動時的車輪
C.研究地球自轉(zhuǎn)時的地球
D.研究地球繞太陽運(yùn)動時的地球

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19.關(guān)于液體的表面張力,下列說法正確的( 。
A.由于液體的表面張力使表面層內(nèi)液體分子間的平均距離小于r0
B.由于液體的表面張力使表面層內(nèi)液體分子間的平均距離大于r0
C.表面張力使液體的表面有收縮的趨勢
D.產(chǎn)生表面張力的原因是表面層內(nèi)液體分子間只有引力沒有斥力

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16.(1)在做“研究平拋運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)時,除了木板、小球、斜槽、圖釘、刻度尺之外,下列器材中還需要的是AE.
A.鉛筆      B.秒表      C.天平       D.彈簧秤  E.重垂線
(2)在“探究平拋運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中,可以描繪出小球平拋運(yùn)動的軌跡,實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下:
A.讓小球多次從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下,記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置.
B.按圖安裝好器材,注意應(yīng)使斜槽末端的切線水平,記下平拋初位置O點(diǎn)和過O點(diǎn)的豎直線.
C.根據(jù)平拋運(yùn)動的軌跡判斷平拋運(yùn)動是否為拋物線,并求出平拋運(yùn)動的初速度.
D.取下白紙,以O(shè)為原點(diǎn),以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系,用平滑曲線描點(diǎn)畫出平拋運(yùn)動物體的軌跡.
①完成上述步驟,將正確的答案填在橫線上.
②上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是BADC.
(3)實(shí)驗(yàn)中,下列說法正確的是ACE.
A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端必須水平
D.木板在實(shí)驗(yàn)過程中可以不保持豎直.
E.要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動,記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些.
F.為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動的軌跡,應(yīng)該用一條折線把所有的點(diǎn)連接起來
G.為了觀察清楚,實(shí)驗(yàn)中選的小球應(yīng)盡量選質(zhì)量小、體積大的.

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17.2013年10月,CTCC中國房車錦標(biāo)賽的年度倒數(shù)第二站比賽在珠海國際賽車場拉開帷幕,俱樂部車隊(duì)史翠英群星車隊(duì)也表現(xiàn)的可圈可點(diǎn),如圖所示為史翠英群星車隊(duì)某賽車的比賽示意圖,該車百公里加速度(加速至100km/s)僅用時9.2s.
(1)求賽車加速時的平均加速度;
(2)若賽車正以180km/h的速度在平直公路上高速行駛時突遇意外,要求賽車在4s內(nèi)停下來求剎車過程中的平均加速度.

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同步練習(xí)冊答案