Question

13．計(jì)算如下情況中質(zhì)量m=1kg的物體所受到的弧面彈力F的大小（g取10m/s²）．
（1）如圖1，以v=10m/s的速度通過(guò)半徑R=10m的凸形圓弧面頂點(diǎn)時(shí)，其F=0N．
（2）如圖2，以v=10m/s的速度通過(guò)半徑R=10m的凹形圓弧面最低點(diǎn)時(shí)，其F=20N．

Answer 1

分析 物體通過(guò)凸形圓弧面頂點(diǎn)或凹形圓弧面最低點(diǎn)，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出彈力F．

解答 解：（1）物體通過(guò)凸形圓弧面頂點(diǎn)時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
  mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得 F=m（g-$\frac{{v}^{2}}{r}$）=1×（10-$\frac{1{0}^{2}}{10}$）=0
（2）物體通過(guò)凹形圓弧面最低點(diǎn)，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
  F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得 F=m（g+$\frac{{v}^{2}}{r}$）=1×（10+$\frac{1{0}^{2}}{10}$）N=20N
故答案為：0，20；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，知道在圓弧的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)由徑向合力提供向心力，再根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．