Question

一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電負(fù)電離子自靜止開始，經(jīng)M、N兩板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示，已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計，求

（1）帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時速度的大小v

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B．

Answer 1

考點：  帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動；帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運動．

專題：  帶電粒子在復(fù)合場中的運動專題．

分析：  （1）粒子在電場中加速，由動能定理可以求出粒子進(jìn)入磁場時的速度．

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答：  解：（1）設(shè)粒子在M、N兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，

由動能定理得：qU=mv²﹣0  ①，

解得：v=；

（2）粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動，運動軌跡如圖所示，設(shè)其半徑為r，

由牛頓第二定律得：qvB=m  ②，

由幾何關(guān)系得：r²=（r﹣L）²+d²   ③，

由①②③解得：B=；

答：（1）電子進(jìn)入磁場時的速度為 ；

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為．

點評：  電子垂直于磁場方向射入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力；由幾何知識求出電子軌道半徑是求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)鍵．