Question

【題目】兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上面垂直放置兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開(kāi)始時(shí)cd棒靜止，棒ab有指向cd的速度v0．兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸．求：

（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的最大焦耳熱；

（2）當(dāng)棒ab的速度變?yōu)?/span>v0時(shí)，棒cd的加速度．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ，方向是水平向右

【解析】

(1)從初始到兩棒速度相等的過(guò)程中，兩棒總動(dòng)量守恒，則有：

解得：

由能的轉(zhuǎn)化和守恒得：

(2)設(shè)棒的速度變?yōu)?/span>時(shí)，棒的速度為，則由動(dòng)量守恒可知：

解得：

此時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)為：

此時(shí)回路中的電流為：

此時(shí)棒所受的安培力為：

由牛頓第二定律可得，棒的加速度：

棒的加速度大小是，方向是水平向右