Question

一個(gè)質(zhì)量為m帶有電荷為-q的小物體，可在絕緣水平軌道OX上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿OX軸正方向，如圖所示，小物體從距離墻角X₀處以速度v₀從圖示位置向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，設(shè)小物體與墻壁碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電量保持不變，求：它停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程S．

Answer 1

（1）當(dāng)qE＞f時(shí)，最終物體停在墻角處qE?x0-f?s=0-

1

2

m

v

20

s=

1 2 m v 20 -qEx0

f

   （2）討論：qE＜f
①在碰撞前停下，即f＞qE+

m v 20

2x0

時(shí)qE?s-f?s=0-

1

2

m

v

20

s=

m v 20

2(f-qE)

②在墻壁處停下，即f=qE+

m v 20

2x0

時(shí)s=x₀
③在與墻壁碰撞后向右停下，即qE+

m v 20

2x0

＞f＞qE時(shí)
qE(2x0-s)-fs=0-

1

2

m

v

20

即s=

2qEx0+ 1 2 m v 20

qE+f

．
答：它停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程S可能為：

1 2 m v 20 -qEx0

f

、

m v 20

2(f-qE)

、x₀、

2qEx0+ 1 2 m v 20

qE+f

．