Question

（1）下列說法正確的是

 

A．布朗運動雖然不是液體分子的運動，但是它可以說明分子在永不停息地做無規(guī)則運動
B．只要知道水的摩爾質(zhì)量和一個水分子的質(zhì)量，就可以計算出阿伏加德羅常數(shù)
C．在使兩個分子間的距離由很遠(yuǎn)（r＞10^-9m）減小到很難再靠近的過程中，分子間作用力先減小后增大，分子勢能不斷增大．
D．通過科技創(chuàng)新，我們能夠研制出內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的熱機(jī)
E．內(nèi)能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相同
（2）如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，左端封閉，右端開口，左端用水銀封閉著長L=18cm的理想氣體，當(dāng)溫度為27℃時，兩管水銀面的高度差△h=4cm，設(shè)外界大氣壓為75cmHg，為了使左、右兩管中的水銀面相平，
（1）若對封閉氣體緩慢加熱，溫度需升高到多少℃；
（2）若溫度保持27℃不變，向右管緩慢注入水銀最后左、右兩管的水銀面相平且穩(wěn)定時，氣柱的長度是多少．

Answer 1

分析：（1）解答本題應(yīng)根據(jù)：布朗運動特點以及物理意義；摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量、阿伏加德羅常數(shù)的關(guān)系；分子勢能與分子力的關(guān)系；熱力學(xué)第二定律；溫度的微觀含義：溫度是分子平均動能的標(biāo)志，進(jìn)行解答．
（2）（1）分別求出封閉氣體初態(tài)和末態(tài)的壓強(qiáng)，由氣態(tài)方程求解封閉氣體溫度需升高多少．
（2）保持27℃不變，為了使左、右兩管中的水銀面相平，需從右管的開口端再緩慢注入的水銀，封閉氣體發(fā)生等溫變化，水銀面相平時，封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓，由玻意耳定律求出氣柱的長度．

解答：解：（1）A、布朗運動是懸浮在液體中固體微粒的無規(guī)則運動，是由顆粒周圍大量的液體分子撞擊引起的，所以布朗運動反映了液體分子的無規(guī)則運動，故A正確；
B、摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量之比等于阿伏加德羅常數(shù)，故B正確．
C、在使兩個分子間的距離由很遠(yuǎn)（r＞10^-9m）減小到很難再靠近的過程中，分子力先表現(xiàn)為引力，后表現(xiàn)為斥力，分子間作用力先增大后減小，再增大，分子力先做正功后做負(fù)功，分子勢能先減小后增大，故C錯誤．
D、根據(jù)熱力學(xué)第二定律得不可能從單一熱源取熱使之完全轉(zhuǎn)換為有用的功而不產(chǎn)生其他影響，所以不能夠研制出內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的熱機(jī)，故D錯誤．
E、內(nèi)能不同的物體，溫度可能相同，所以分子熱運動的平均動能可能相同，故E正確．
故選：ABE．
（2）（1）對于封閉氣體：
初態(tài)：P₁=P₀-△h=75-4=71（cmHg），V₁=LS=18S，T₁=300K；
末態(tài)：P₂=P₀=75cmHg，V₂=（L+0.5△h）S=20s，T₂=？；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

則得，T₂=

p2V2T1

p1V1

=

75×20S×300

71×18S

K=352.1K，則t₂=T₂-273=79.1℃
（2）氣體作等溫變化，
  P₃=P₀=75cmHg，V₃=L₃S
根據(jù)玻意耳定律：P₁V₁=P₃V₃
代入數(shù)據(jù)：71×18=75×L₃，從中求得 L₃≈17cm．
故答案為：
（1）ABE；
（2）、（1）若對封閉氣體緩慢加熱，溫度需升高到79.1℃；
（2）若溫度保持27℃不變，向右管緩慢注入水銀最后左、右兩管的水銀面相平且穩(wěn)定時，氣柱的長度是17cm．

點評：本題比較全面的考查了選修3-3中的基礎(chǔ)知識，對于這部分知識平時要注意加強(qiáng)理解與記憶．氣態(tài)方程是考試的熱點，要重點掌握．