Question

如圖所示，用兩根輕細金屬絲將質量為m，長為l的金屬棒a、b懸掛在c、d兩處，

（1）當棒置于豎直向上的勻強磁場內．其中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角處于平衡狀態(tài)．則磁感強度B為多少？
（2）為了使棒仍然平衡在該位置上，求所求磁場的磁感強度B' 的最小值為多大？方向如何？

Answer 1

(1) B=mgtanθ/IL（2）Bmin= mgsinθ/ I所加磁場的方向應平行懸線向下

試題分析：(1)畫出從右側逆著電流方向的側視圖如圖所示．金屬棒在重力mg，懸線拉力T，安培力F三個力作用下處于平衡狀態(tài)．由共點力平衡條件：F=BIL=mgtanθ     (3分)

B=mgtanθ/IL    （2分）
(2)要求所加磁場的磁感強度最小，應使棒平衡時所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向線不變，由畫出的力的矢量三角形可知（圖 ），安培力的最小值為         Fmin=mgsinθ．     

即                  ILBmin=mgsinθ，    （3分）
所以                Bmin= mgsinθ/ IL     （2分）
所加磁場的方向應平行懸線向下．             （2分）
點評：難度中等，本題難度在于學生不會換做角度觀察受力，采用從左向右或從右向左觀察，能把三維的立體圖畫成平面圖