如圖甲所示，在x＞0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場和垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m，帶電量為q(q＞0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0沿x軸正方向射入，粒子的運(yùn)動軌跡見圖甲，不計(jì)粒子的重力．

(1)求該粒子運(yùn)動到y＝h時(shí)的速度大小v；

(2)現(xiàn)只改變?nèi)肷淞Ｗ映跛俣鹊拇笮。l(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動軌跡(y－x曲線)不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(y－t關(guān)系)是簡諧運(yùn)動，且都有相同的周期T＝.

Ⅰ.求粒子在一個(gè)周期T內(nèi)，沿x軸方向前進(jìn)的距離s；

Ⅱ.當(dāng)入射粒子的初速度大小為v0時(shí)，其y－t圖象如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運(yùn)動的振幅Ay .

由于洛倫茲力不做功，只有電場力做功，由動能定理有

－qEh＝mv2－mv①

由①式解得v＝②

(2)Ⅰ.由圖乙可知，所有粒子在一個(gè)周期T內(nèi)沿x軸方向前進(jìn)的距離相同，即都等于恰好沿x軸方向勻速運(yùn)動的粒子在T時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離．設(shè)粒子恰好沿x軸方向勻速運(yùn)動的速度大小為v1，則

qv1B＝qE③

又s＝v1T④

式中T＝

由③④式解得s＝⑤

Ⅱ.設(shè)粒子在y方向上的最大位移為ym(圖丙曲線的最高點(diǎn)處)，對應(yīng)的粒子運(yùn)動速度大小為v2(方向沿x軸)，因?yàn)榱Ｗ釉?i>y方向上的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動，因而在y＝0和y＝ym處粒子所受的合外力大小相等，方向相反，則

qv0B－qE＝－(qv2B－qE)⑥

由動能定理有－qEym＝mv－mv⑦

又Ay＝ym⑧

由⑥⑦⑧式解得Ay＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在x＞0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場和垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；一質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0沿x軸正方向射入，粒子的運(yùn)動軌跡見圖甲，不計(jì)粒子的重力．

（1）求該粒子運(yùn)動到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v．
（2）現(xiàn)只改變?nèi)肷淞Ｗ映跛俣鹊拇笮�，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動軌跡（y-x曲線）不同，但是，沿x軸方向具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向的運(yùn)動具有相同的時(shí)間周期性，即都有相同的周期T=
2πmqB
其y-t圖象如圖丙所示．試求粒子在一個(gè)周期T內(nèi)，沿x軸方向前進(jìn)的距離s．
（3）現(xiàn)只改變?nèi)肷淞Ｗ映跛俣鹊拇笮。l(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動軌跡（y-x曲線）不同，但是，對任一個(gè)軌跡來說，粒子在y=0處和在y方向的最大位移ym處所受的合外力總是大小相等、方向相反．試求當(dāng)入射粒子的初速度大小為2v0時(shí)，該粒子在y方向的最大位移ym．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?德州二模）如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，右側(cè)有個(gè)以點(diǎn)（3L，0）為圓心，半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為ec的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后恰能從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為30°，電子從M點(diǎn)射入的瞬間在圓形區(qū)域加如圖乙所示周期性變化的磁場（磁場從t=0時(shí)刻開始變化，且以垂直于紙面向外為正方向），電子運(yùn)動一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出，速度方向與x軸夾角也為30°．求：

（1）0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大�。�
（2）A點(diǎn)的縱坐標(biāo)yA；
（3）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．的可能值及磁場的變化周期T．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，在高h(yuǎn)=0.8m的平臺上放置一質(zhì)量為M=0.99kg的小木塊（視為質(zhì)點(diǎn)），小木塊距平臺右邊緣d=2m，一質(zhì)量m=0.01kg的子彈沿水平方向射入小木塊并留在其中，然后一起向右運(yùn)動，在平臺上運(yùn)動的v2-x關(guān)系如圖乙所示．最后，小木塊從平臺邊緣滑出落在距平臺右側(cè)水平距離s=0.8m的地面上，g取10m/s2，求：
（1）小木塊滑出時(shí)的速度；
（2）小木塊在滑動過程中產(chǎn)生的熱量；
（3）子彈射入小木塊前的速度．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，在x＞0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場和垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；一質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v沿x軸正方向射入，粒子的運(yùn)動軌跡見圖甲，不計(jì)粒子的重力．

（1）求該粒子運(yùn)動到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v．
（2）現(xiàn)只改變?nèi)肷淞Ｗ映跛俣鹊拇笮。l(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動軌跡（y-x曲線）不同，但是，沿x軸方向具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向的運(yùn)動具有相同的時(shí)間周期性，即都有相同的周期T=其y-t圖象如圖丙所示．試求粒子在一個(gè)周期T內(nèi)，沿x軸方向前進(jìn)的距離s．
（3）現(xiàn)只改變?nèi)肷淞Ｗ映跛俣鹊拇笮�，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動軌跡（y-x曲線）不同，但是，對任一個(gè)軌跡來說，粒子在y=0處和在y方向的最大位移ym處所受的合外力總是大小相等、方向相反．試求當(dāng)入射粒子的初速度大小為2v時(shí)，該粒子在y方向的最大位移ym．

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