Question

一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，突然司機發(fā)現前方有危險，馬上緊急剎車，剎車時加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后10s內滑行的距離（不計反應時間）？
（2）若司機發(fā)現前方有危險時，0.5s后作出反應馬上制動，則從司機發(fā)現危險到最后停車，汽車前進的距離是多少？

Answer 1

選汽車初速度的方向為正方向
設汽車由剎車開始到停止運動的時間為t₀，則
由v_t=v₀+at得
t₀=

vt-v0

a

=

0-30

-5

s=6s
（1）汽車剎車后經6s停止運動，剎車后10s內汽車滑行的距離即是6s內的位移
s=

1

2

（v₀+v_t）t₀=

1

2

（30+0）×6m=90m．
（2）由題意可得
在反應時間0.5s內，汽車以v=30m/s的速度做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，
反應距離為 s₁=vt=30×0.5m=15m
剎車距離為 s₂=

1

2

（v₀+v_t）t₀=

1

2

×（30+0）×6m=90m
停車距離 s_停=s₁+s₂=15m+90m=105m，
即從司機發(fā)現危險到最后停車，汽車前進的距離是105m．