Question

8．正弦交流電經(jīng)過匝數(shù)比為$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{10}{1}$的變壓器與電阻R交流電壓表V、交流電流表A按如圖甲所示方式連接，R=10Ω，圖乙是R兩端電壓U隨時間變化的圖象，U_m=10$\sqrt{2}$v，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=$\sqrt{2}$sin100πt（A）
• B． 電流表A的讀數(shù)為0.1A
• C． 電流表A的讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{10}$A
• D． 電壓表的讀數(shù)為U_m=10$\sqrt{2}$v

Answer 1

分析 根據(jù)R兩端的電壓隨著時間變化的圖象，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數(shù)成正比，可算出原線圈電壓的有效值；由電流與匝數(shù)成反比，可算出原線圈的電流大小

解答 解：A、正弦式電流且電阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，則有效值U=10V．所以通過電阻的電流為I=$\frac{U}{R}$，因此通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=$\sqrt{2}$cos100πt（A）．故A錯誤；
B、由正弦式電流且電阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，則有有效值U=10V．副線圈的電流為1A，得電流表A的讀數(shù)為0.1A．故B正確，C錯誤；
D、由正弦式電流且電阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，則有有效值U=10V．又由于電壓表讀出的是有效值，得電壓表A的讀數(shù)為10V．故D錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 正弦變化規(guī)律的交流電的有效值比最大值等于1：$\sqrt{2}$；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時通過電阻電流的瞬時表達(dá)式是正弦還是余弦式是受線圈在磁場中計時位置不同而不同