Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上有一質(zhì)量M=8kg的木板，其右端恰好和光滑固定圓弧軌道AB的底端等高對(duì)接（木板的水平上表面與圓弧軌道相切），木板右端放有一質(zhì)量m0=1kg的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知圓弧軌道半徑R=0.8m�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=3kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），由軌道頂端A點(diǎn)無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上木板，并與木板右端的物體C粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不從木板左端滑出。已知滑塊及物體C與木板上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.3，g取10m/s2。求：

（1）滑塊由A端下滑到B端的過程，合外力對(duì)滑塊的沖量大小；

（2）木板的最終速度大小；

（3）木板的長度。

Answer 1

【答案】（1）1.2N·s（2）1m/s（3）1m

【解析】

（1）滑塊從A端下滑到B端的過程：

由動(dòng)能定理得：

-0

由動(dòng)量定理得：

解得：

（2）滑塊與物體C碰撞過程由動(dòng)量守恒定律得：

mv0=（m+m0）v

解得：

v＝3m/s

對(duì)滑塊、物塊C以及木板組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律得：

解得：

（3）由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：

解得：