Question

9．一個(gè)矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則（　　）

• A． 線框交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nπBS
• B． 線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為$\sqrt{2}$nπBS
• C． 從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}$周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBS
• D． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e=nπBSsin2nπt

Answer 1

分析 線圈的轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，角速度ω=2πnrad/s．交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=nBSω．由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，求出電動(dòng)勢(shì)有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt

解答 解：A、交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=nBSω=2nBSω．故A錯(cuò)誤．
    B、線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\sqrt{2}$nπBS．故B正確．
    C、從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}$周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)$\overline{E}$=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{BS}{\frac{\frac{π}{2}}{2πn}}$=4n²BS．故C錯(cuò)誤．
    D、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e=E_msinωt=2nπBSsin2nπtV．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交流電的規(guī)律實(shí)際是電磁感應(yīng)規(guī)律的特殊應(yīng)用，求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律